初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教学设计及反思

《不等式的性质》教案设计

一、教学内容： 不等式的性质(人民教育出版社，义务教育教科书七年级下                册P116页至P118页)

二、教学目标：

1．知识技能：①理解不等式的性质；

             ②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；

2．数学思考：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；

3．解决问题：①通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验；

             ②通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；

4．情感态度：①认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；

             ②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益；

三教学重点：  不等式的性质

四教学难点：  不等式性质3的探索及运用

五教学方法：  探究式教学法

六教学用具：  课件　 

七教学时间：  第一课时

八教学流程：

一、创设情境引入新课：

1、（教师活动）课件展示：等式习题  

                                                                   2、（教师活动）提问等式的性质内容，学生回答。

二、提出问题引导探究 

1、（教师活动）

展示课件：

   问题①自编一个不等式并在该不等式两边同时加上任意数字观察此不等  式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。

问题②自编一个不等式并在该不等式两边同时减去任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。

问题③自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。（可以乘以0吗？）

问题④自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。

问题⑤自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。

问题⑥自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。

2、（教师活动） ①深入学习小组引导探究；

②给出肯定的答案；

③课件展示不等式性质

3、（学生活动） ①按问题要求，分小组探究；

               ②各小组代表讲解本组探究结论，并简要说明理由；

③小组之间互相评论对方结论的正确与否；

4、（教师活动）

 课件展式不等式性质：  

5、（学生活动）读不等式性质再找出 (2)与(3)的区别：

(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向                不变

(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

（3) 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

6、（教师活动）

课件展示不等式性质

 7、（教师活动）

    类比思想介绍：所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证．

【设计意图】：先让学生通过观察，归纳总结出有限个不等式的变化，初步发现不等式的整体性质，再经历自己的进一步探究更能培养学生的抽象概括能力、推理能力；通过类比等式性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，有利于提高语言表达能力。

三、练习  

例1：展示课件

说明：①要求学生不会做得可以参考课本例1,充分利用课本的示范作用。

（学生活动）要求学生单独解答，再全班交流

【设计意图】 教师给学生一个展示的机会，培养学生学会分享彼此的思想和结果，让学生学会合作、学会交流、学会学习，并重新审视自己的想法的习惯。

例2.展示课件

【设计意图】 通过类比学习，让学生发现解不等式在方法步骤上与解一元一次方程类似， 进一步发现类比思想的优越性。

3随堂练习  展示课件

【设计意图】了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心，积累数学活动经验。》

四、课堂小结:       

教师请学生谈本节课学习体会

⑴本节课你学到了什么新知识？

⑵你认为解不等式最容易出错的地方是什么？

     ⑶你学到了那些数学思想？

【设计意图】 让学生归纳总结本节课的主要内容——不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。

五、布置      

课外作业 ：课本119页练习，1题2题

【设计意图】教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以利于对自己教学情况的掌控，并对学困生给予个别辅导，并让学生对自己所学到的知识能得到较好的利用。

六、板书设计：

七、课后反思：