专题06 导数（重难点突破）-【教育机构专用】2020-2021学年高三数学寒假辅导讲义（全国通用）

专题06 导数

【重难点知识点网络】：

【重难点题型突破】：

一、导数的几何意义

例1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________.

【变式训练1-1】．若直线与曲线和圆相切，则的方程为（   ）

A．           B．          C．        D．

【变式训练1-2】．设直线，分别是函数= 图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则△的面积的取值范围是（   ）

A．(0，1)          B．(0，2)           C．(0，+∞)          D．(1，+∞)

二、导数中的构造函数

例2、设是定义在上的偶函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为               ．

【变式训练2-1】．设是定义在上的奇函数，在上有，且，则不等式的解集为          ．[来源:学科网]

【变式训练2-2】．已知函数在上可导，其导函数，若满足：，，则下列判断一定正确的是（   ）

A．        B．       C．        D．

【变式训练2-3】．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模）已知函数，若存在实数满足时，成立，则实数的最大值为_____

三、导数中的参数问题

 例3．（2020届百校联考高考考前冲刺）若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是(    )

A． B．

C． D．

【变式训练3-1】．已知函数，若在上恒成立，则的取值范围是（     ）

A.     B.     C.     D.

【变式训练3-2】．当时， 恒成立，则的取值范围为（     ）

A.     B.     C.     D.