专题10 立体几何（分层训练）-【教育机构专用】2020-2021学年高三数学寒假辅导讲义（全国通用）

这是一份专题10 立体几何（分层训练）-【教育机构专用】2020-2021学年高三数学寒假辅导讲义（全国通用），文件包含专题10立体几何分层训练学生版docx、专题10立体几何分层训练教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
专题10 立体几何A组 基础巩固1．（2020·四川省成都市金堂中学校高三模拟（文））如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面.（1）求三棱锥的体积；（2）求证：；（3）求证：平面平面
2．（2020·安徽省滁州市定远育才学校高三模拟（文））如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；（II）求四面体的体积.
3．（2020·东北师大附中高三模拟（文））在四棱锥中，平面，在棱上，且，在底面中，，，，为对角线，的交点.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.
4．（2020·福建省漳州市高三测试（文）如图，三棱柱的底面是正三角形，底面，M为的中点．（1）求证：平面；（2）若，且沿侧棱展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为，求作点在平面内的射影H，请说明作法和理由，并求线段AH的长． 
B组 能力提升5．（2020·梅河口市第五中学高三其他模拟）如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，为的中点，平面平面，二面角的余弦值为，三棱锥的体积为．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．
6．（2020·天津南开中学高三月考）如图，平面，，点分别为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）若为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求线段的长.
7．（2020·山东高三三模）如图，点是以为直径的圆上的动点（异于，），已知，，平面，四边形为平行四边形. （1）求证：平面；（2）当三棱锥的体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.