数学九年级下册第三章 圆综合与测试单元测试练习

北师大版2021年数学九年级下册《圆》单元测试一

一、选择题

1.一个钢管放在形架内，如果是其截面图，（）为钢管的圆心.如果钢管的半径为，，则（）

A.       B.     C.       D.

2.如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）

A.         B.         C.         D.

3.如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，将绕点顺时针旋转，则顶点所经过的路径长为（）

A.        B.         C.       D.

4.若一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则它的边数是（）.

A.        B.        C.    D.

5.直角三角形的两边长分别为和，则此三角形的外接圆半径是（）.

A.或    B.或    C.    D.

二、填空题

6.已知半径为的圆的两条平行弦的长度分别为和，则两弦之间的距离为____.

7.如图，是外一点，、分别与相切于、两点，是弧上任意一点，过作的切线，分别交、于、.若的周长为，则长为___________.

8.如图，当半径为的转动轮转过角时，传送带上的物体向前平移的距离为____.

9.如图，正三角形的边长为，将线段绕点顺时针旋转至；将线段绕点顺时针旋转至；将线段绕点顺时针旋转至；将线段绕点顺时针旋转至，此时曲线的长度是_______________.

10.正六边形的两对边之间的距离是，则边长是____________.

11.如图所示，在中，，以点为圆心、为半径的与相切于点，交于，交于，点是上的一点，且，则图中阴影部分的面积为____________.

三、解答题

12.如图，是的直径，为延长线上的一点，且，点在上，.是的切线吗？为什么？

13.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交于点，连接，且，.

求：（1）的半径；

（2）的值.

14.的斜边，是的中点，以为圆心的半圆分别与两直角边相切于点、，求图中阴影部分的面积.

15.如图，，，…，，、分别是的内接正三角形、正方形，正五边形，…，正边形…的边、上的点，且，连接、.

（1）求图中的度数；

（2）图中的度数是_________，图中的度数是__________；

（3）试探究的度数与正边形边数的关系.（直接写出答案）

全章综合测评题  答案

一、1.A   2.B   3.C   4.D   5.B

二、6.或    7.     8.    9.    10.     11.

三、12.略.

13.（1）       （2）

14.解：法一：由题意知：.连接，则.

，.

又，.

.

法二：由对称性知，，

.

15.（1）解：法一：连接、.

正内接于，

，.

又，，

，.

方法二：连接、.

正内接于，

，，.

又，.

又，，

，

.

（2），.        （3）.