初中数学第10章 分式10.5 分式方程优秀第1课时教学设计

这是一份初中数学第10章 分式10.5 分式方程优秀第1课时教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
二次备课
课题：10.5 分式方程 第_1_课时
一、教学目标：
1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；
2．理解分式方程的概念；
3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．
二、教学重点难点：
会解可化为一元一次方程的分式方程．
会解可化为一元一次方程的分式方程．
三、教学过程：
问题的引入
1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
3．某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
探索规律，揭示新知
活动一
问题1 比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？
分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程．
问题2 下列方程中，哪些是分式方程，为什么？
（1）； （2） ；
（3）； （4）．
注意：分母中含有未知数．
活动二
解方程：．
问题1 如何把方程中的分母去掉？
问题2 如何判断x＝5是否是原分式方程的解？
小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，这个分式方程可以转化为一元一次方程来求解．
尝试反馈，领悟新知
例1 解方程：
（1）；
（2）．
归纳：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决，其步骤与解一元一次方程基本相同．
例2 某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观．甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍．求甲、乙两组的速度．
课堂练习
1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可得方程 ．
2．课本P115练习．
3．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值是，求这个两位数．
归纳小结，巩固提高
1．什么是分式方程？
2．解分式方程的一般步骤有哪些？
3．在学习过程中你还存在哪些问题？
布置作业，巩固新知
课本118页习题1．
教学反思：