苏科版八年级下册12.1 二次根式精品第1课时教案

这是一份苏科版八年级下册12.1 二次根式精品第1课时教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

二次备课
课题： 12.1 二次根式 第_1_课时
一、教学目标:
1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；
2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；
3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．
二、教学重难点：
1．探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．
2.通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；
3.理解、掌握、运用二次根式性质（ EQ EQ \R(,a) ）2＝a（a≥0）．
三、教学过程：
情景引入：
情景一 这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．
如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？
如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？
情景二
这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？
课题引入：
EQ \R(,30) 、 EQ \R(, EQ \F(S,π) ) 、 EQ \R(,a2＋81) 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？
思考探索一：
1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？
（1） EQ \R(,35) ；（2） EQ \R(, EQ \F(―(―3),2) ) ；（3） EQ \R(3,2) ；
（4） EQ \R(,xy) （x、y异号）．
2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？
（1） EQ \R(,32) ；（2） EQ \R(,－12) ；（3） EQ \R(,a2＋1) ；
（4） EQ \R(,－m) （m≤0）
3．（1）当a＜0时， EQ \R(,a) 有意义吗？为什么？
（2）当a≥0时， EQ \R(,a) 可能为负数吗？为什么？
思考探索二：
1．例2 x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？
（1）；（2）；（3）；（4）．
2．练习：课本P149第1题．
思考探索三：
1．的意义是什么？你会计算（ EQ \R(,2) ）2吗？类似地，（ EQ \R(,4) ）2、（ EQ \R(,9) ）2、（）2、（）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（）2的结果是什么？
2．例3 计算：
（1）（）2；（2）（）2；
（3）（）2（a＋b≥0）．
3．例4 计算：
（1）（）2－（）2；
（2）（3）2；（3）（－2）2．
4．如图，长3米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米．
3
5．练习：《课本》P149第2题．
总结：
1．二次根式的意义；
2．二次根式有意义的条件；
3．二次根式的基本性质．
课后作业：
1．《课本》P151第1、2题．
2．思考：若实数x、y满足＋（y＋2）2＝0，求y x 的值．
教学反思：