初中青岛版7.2 勾股定理一等奖教案

这是一份初中青岛版7.2 勾股定理一等奖教案，共7页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

【知识与能力】
2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。
【过程与方法】
经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验。
【情感态度价值观】
3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。
教学重难点
【教学重点】
掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。
【教学难点】
掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。
课前准备
硬纸板
教学过程
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
探索新知
三角形的边长之间有什么关系？
实验与探究
用硬纸板剪8个 = 1 \* GB3 ①所示的同样大小的直角三角形，设直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c；
如图 = 2 \* GB3 ②与 = 3 \* GB3 ③所示，在白纸上画出两个边长均为（a+b）的正方形；
如图 = 2 \* GB3 ②所示，将已经剪出的4个直角三角形，摆放在第一个正方形内；
如图 = 3 \* GB3 ③所示，将另外的4个直角三角形，摆放在第二个正方形内，
思考：观察图 = 2 \* GB3 ②与 = 3 \* GB3 ③，图中小正方形 = 1 \* ROMAN I， = 2 \* ROMAN II， = 3 \* ROMAN III的面积之间有什么关系？
A
a c
B b C
= 1 \* GB3 ①
学生回答问题。
学生动手做，然后回答问题。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
例题讲解
b
b
a
a
②
Ⅰ
Ⅱ
a
a
b
b
c
Ⅲ
③
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如图，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝绳的长度是多少？
A
8米
O B
6米
例2 程大位（1533～1606）是我国明代著名的珠算家，在他所著《算法统宗》（1592年刻印）里有一个“荡秋千”的趣题。这个题译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将它向前推两步（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺，求绳索的长。
师生总结，然后记忆。
师生分析，然后板书。
巩固练习
O
B
D
F
C
A
E
x
如图，梯子的底端与建筑物的底部位于同一平面上，将梯子的上端靠在建筑物上。如果梯子的底端离建筑物底部9米，那么15米长的梯子的上端达到的高度是多少？
学生思考，
回答问题。
学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
挑战自我
小结
作业
9米
15米
试一试，用下图来验证勾股定理。
∟
∟
∟
∟
b
a
a
c
c
b
这节课你有什么收获？
习题5.2 A组第1、2题。
学生思考并回答问题。
课后反思