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    冀教版数学八年级下册22.7 多边形的内角和与外角和教案
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    冀教版数学八年级下册22.7 多边形的内角和与外角和教案01
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    初中数学冀教版八年级下册22.7 多边形的内角和与外角和优秀教案

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    这是一份初中数学冀教版八年级下册22.7 多边形的内角和与外角和优秀教案,共3页。教案主要包含了教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。

    1、知识目标:了解多边形内角和公式。
    2、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
    3、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。
    教学重难点
    【教学重点】
    探索多边形内角和。
    【教学难点】
    探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
    课前准备
    课件
    教学过程
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    (一)创设情境,设疑激思。
    师:大家都知道三角形的内角和是180°,那么四边形的内角和,你知道吗?
    活动一:探究四边形内角和。
    在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。
    方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360°。
    方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360°。
    学生分组讨论,师生互动合作。
    经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。
    接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。
    师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?
    师:你真聪明!做到了学以致用。
    交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
    得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720°,十边形内角和是1440°。
    学生模仿上面的研究方法,独立完成操作过程,通过交流,归纳得出结论。
    活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。
    学生先独立思考每个问题再分组讨论。
    关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
    (2)学生能否采用不同的方法。
    学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)
    方法1:把五边形分成三个三角形,3个180°的和是540°。
    方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180°的和减去一个周角360°。结果得540°。
    方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180°的和减去一个平角180°,结果得540°。
    方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180°加上360°,结果得540°。
    学生动手操作,通过实践、自主探索、交流,获得新知。














    (二)引申思考,培养创新。
    师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?
    (三)实际应用,优势互补。
    活动三:探究任意多边形的内角和公式。
    思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
    (2)多边形的边数与内角和的关系?
    (3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?
    学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。
    发现1:四边形内角和是2个180°的和,五边形内角和是3个180°的和,六边形内角和是4个180°的和,十边形内角和是8个180°的和。
    发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180°。
    发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。
    得出结论:多边形内角和公式:(n-2)?180。
    1、口答:(1)七边形内角和( )
    (2)九边形内角和( )
    (3)十边形内角和( )
    2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260°,它是几边形?
    (2)一个多边形的内角和是1440°,且每个内角都相等,则每个内角的度数是( )。
    3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?
    让学生感受举例的作用。
    播放多边形内角和在生活中的应用.
    检测学生对知识的掌握情况及应用能力。
    (四)概括存储。
    (五)作业:练习册
    学生在教师引导下回顾反思,归纳整理。
    学生自己归纳总结:
    1、多边形内角和公式。
    2、运用转化思想解决数学问题。
    3、用数形结合的思想解决问题 。
    再次渗透分类的数学思想,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验。
    七、教学评价设计
    充分利用教科书提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动,发展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验。培养学生有条理的思考,表达和交流的能力,并且在以直观操作的基础上,将直观与简单推理相结合,注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解,能运用自己的方式有条理的表达推理过程,为以后的证明打下基础。
    八、板书设计
    多边形内角和
    1、总结:多边形内角和。
    2、多边形的外角和。
    九.教学反思
    1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。
    2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层
    面,而是站在研究者的角度深入其境。
    3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳结论,教学过程呈现一种比较流畅的特征。
    整节课学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。
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