2021高考物理大一轮复习领航检测：第五章　机械能-第1节 Word版含解析

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1. 如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )
A．A所受的合外力对A不做功
B．B对A的弹力做正功
C．B对A的摩擦力做正功
D．A对B做正功
解析：选C.AB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsin θ.由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误C、正确．A对B不做功，选项D错误．
2. (多选)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是( )
A．重力做功为mgL
B．绳的拉力做功为0
C．空气阻力F阻做功为－mgL
D．空气阻力F阻做功为－eq \f(1,2)F阻πL
解析：选ABD.小球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F阻做功为－F阻·eq \f(1,2)πL，C错误，D正确．
3．(多选) 如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是( )
A．A、B都克服摩擦力做功
B．摩擦力对A不做功
C．摩擦力对B做负功
D．摩擦力对A、B都不做功
解析：选BC.对A、B受力分析如图所示，物体A在Ff2作用下没有位移，所以摩擦力对A不做功，故B正确；对物体B，Ff1与位移夹角为180°，做负功，故C正确，A、D错误．
4. 如图所示，用与水平方向成θ角的力F，拉着质量为m的物体沿水平地面匀速前进位移s，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ.则在此过程中F做的功为( )
A．mgs B．μmgs
C.eq \f(μmgs,cs θ＋μsin θ) D.eq \f(μmgs,1＋μtan θ)
解析：选D.物体受力平衡，有Fsin θ＋FN＝mg，Fcs θ－μFN ＝0，在此过程中F做的功W＝Fscs θ＝eq \f(μ mgs,1＋μtan θ)，D正确．
5．如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功为( )
A．FLcs θ B．FLsin θ
C．FL(1－cs θ) D．mgL(1－cs θ)
解析：选D.用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解，由动能定理得WF－mgL(1－cs θ)＝0，解得WF＝mgL(1－cs θ)，D正确．
6. 如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )
A．mgv0tan θ B.eq \f(mgv0,tan θ)
C.eq \f(mgv0,sin θ) D．mgv0cs θ
解析：选B.小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P＝mgvy，而vytan θ＝v0，所以P＝eq \f(mgv0,tan θ)，B正确．
7. 如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A．mgh－eq \f(1,2)mv2 B.eq \f(1,2)mv2－mgh
C．－mgh D．－(mgh＋eq \f(1,2)mv2)
解析：选A.小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WG＋WF＝0－eq \f(1,2)mv2，重力做功为WG＝－mgh，则弹簧的弹力对小球做功为WF＝mgh－eq \f(1,2)mv2，所以正确选项为A.
[综合应用题组]
8．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为eq \f(v,3)时，汽车的瞬时加速度的大小为( )
A.eq \f(P,mv) B.eq \f(2P,mv)
C.eq \f(3P,mv) D.eq \f(4P,mv)
解析：选B.当汽车匀速行驶时，有f＝F＝eq \f(P,v)，根据P＝F′eq \f(v,3)，得F′＝eq \f(3P,v)，由牛顿第二定律得a＝eq \f(F′－f,m)＝eq \f(\f(3P,v)－\f(P,v),m)＝eq \f(2P,mv)，故B正确，A、C、D错误．
9．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( )
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
解析：选C.由图乙可知，物体的加速度a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B均错误；4 s末力F的作用点的速度大小为vF＝2×2 m/s＝4 m/s，故4 s末拉力F做功的功率为P＝F·vF＝42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h＝4 m，力F的作用点的位移l＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝F·l＝84 J,4 s内拉力F做功的平均功率eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝21 W，D错误．
10. 当前我国“高铁”事业发展迅猛．假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v­t图象如图所示，已知在0～t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下述判断正确的是( )
A．从0至t3时间内，列车一直匀加速直线运动
B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为eq \f(P,v3)
解析：选D.0～t1时间内，列车匀加速运动，t1～t3时间内，加速度变小，故A、B错；t3以后列车匀速运动，牵引力等于阻力，故C错；匀速运动时f＝F牵＝eq \f(P,v3)，故D正确．
11．有一种太阳能驱动的小车，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内( )
A．小车做匀加速运动
B．小车受到的牵引力逐渐增大
C．小车受到的合外力所做的功为Pt
D．小车受到的牵引力做的功为fx＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
解析：选D.小车在运动方向上受牵引力F和阻力f，因为v增大，P不变，由P＝Fv，F－f＝ma，得出F逐渐减小，a也逐渐减小，当v＝vm时，a＝0，故A、B均错；合外力做的功W外＝Pt－fx，由动能定理得Pt－fx＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)，故C错误，D正确．
12．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示，下列说法正确的是( )
A．0～6 s内物体位移大小为36 m
B．0～6 s内拉力做的功为30 J
C．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等
D．滑动摩擦力大小为5 N
解析：选C.由P＝Fv，对应v­t图象和P­t图象可得30＝F·6,10＝f·6，解得：F＝5 N，f＝eq \f(5,3) N，D错误；0～6 s内物体的位移大小为(4＋6)×6×eq \f(1,2) m＝30 m，A错误；0～6 s内拉力做功W＝F·x1＋f·x2＝5×6×2×eq \f(1,2) J＋eq \f(5,3)×6×4 J＝70 J，B错误；由动能定理可知，C正确．
13．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是( )
A．钢绳的最大拉力为eq \f(P,v2)
B．钢绳的最大拉力为mg
C．重物匀加速的末速度为eq \f(P,mg)
D．重物匀加速运动的加速度为eq \f(P,mv1)－g
解析：选D.加速过程物体处于超重状态，钢绳拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为eq \f(P,v2)，故A错误；加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，故B错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于eq \f(P,mg)，故C错误；重物匀加速运动的末速度为v1，此时的拉力为F＝eq \f(P,v1)，由牛顿第二定律得：a＝eq \f(F－mg,m)＝eq \f(P,mv1)－g，故D正确．
14．(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )
A．甲球用的时间比乙球长
B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
解析：选BD.设f＝kR，则由牛顿第二定律得F合＝mg－f＝ma，而m＝eq \f(4,3)πR3·ρ，故a＝g－eq \f(k,\f(4,3)πR2·ρ)，由m甲>m乙、ρ甲＝ρ乙可知a甲>a乙，故C错误；因甲、乙位移相同，由v2＝2ax可知，v甲>v乙，B正确；由x＝eq \f(1,2)at2可知，t甲f乙，则W甲克服>W乙克服，D正确．