小学数学人教版四年级下册3 运算定律综合与测试说课ppt课件

这是一份小学数学人教版四年级下册3 运算定律综合与测试说课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了这叫做加法交换律，这叫做加法结合律，加法结合律，方法一，方法二，加法交换律，＝450千米，思考题，101×50，还剩多少页没看等内容，欢迎下载使用。
根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？
李叔叔今天一共骑了多少千米?
李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
观察这两道算式,你发现了什么?小组交流。
你还能举出这类等式的例子吗？同桌互相说一说。
从这些等式中，你发现了什么？能用一句话概括出你的发现吗？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：
a + b = b + a
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
李叔叔这三天一共骑了多少千米?
小组议一议,怎样计算李叔叔三天一共骑了多少千米?
方法二: 88＋（104＋96）＝88+200 =288
方法一: (88＋104)＋96=192+96=288
议一议:这两种方法的运算顺序一样吗?
第一种的算法是先算88＋104,再算192+96
第二种的算法是先算104+96,再算88+200
比一比,你发现了什么?
(88＋104)＋96
88＋（104＋96）
再比较下面的两组算式,你发现了什么?(69+176)+28 ○ 69+(176+28)155+(145+207)○ (155+145)+207
小组中相互交流,发现了什么?把自己的发现说一说.
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。
你能用符号表示加法结合律吗?
(a + b)+ c = a +(b + c)
字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律表示为
加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
78＋ ＝43＋
1.根据加法交换律填空。
300＋600＝600＋
＋65＝65＋35
a＋12＝12＋
问题：观察一下，表中的数有什么特点？
3. 先计算，再填表。
4.新风商场第一季度电器销售情况统计表。
两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母可以表示为：a+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：（a+b）+c = a +（b+c）
通过本节课的学习，你们有哪些收获？
1.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的 画“√”。（1）276+124=180+220（ ）（2）a+20=400+a（ ）（3）550+240=240+550（ ）（4）a+c=c+a（ ）
2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。下面各题计算中应用了什么运算定律： （1）283+152+48=283+（152+48）=283+200=483
（2）154+87+246+13=154+246+87+13=（154+246）+（87+13）=400+100=500
既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。
第2课时 加法的简便计算
义务教育人教版四年级下册
1.根据运算定律,在方框里填上适当的数。 45+56=56+（145+52）+48=145+（ + ） 64+（36+125）=（ + ）+125
下面是李叔叔后四天的行程计划。
组内说一说李叔叔每天从哪里到哪里，要骑多少千米。
根据上面的行程计划和路线图示，你能提出什么数学问题？
按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
115＋132＋118＋85
先独立思考，再在小组中相互交流。
1.比较两种不同的解法，你喜欢哪种？
2.后一种方法为什么计算起来比较简洁？
115＋132＋118＋85＝247＋118＋85＝365＋85＝450
115＋132＋118＋85＝85＋115＋132＋118＝（85＋115）＋（132＋118）＝200＋250＝450
按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米？
115+132+118+85
＝85＋115＋132＋118
＝（85＋115）＋（132＋118）
答：李叔叔在后四天还要行450千米。
同桌交流：计算加法时怎样比较简便？
在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
425+14+186=425+(14+186)=425+200=625
75+168+25=(75+25)+168=100+168=268
245+180+20+155= (245+155) +(180+20)=400+200=600
67+25+33+75=(67+33)+ (25+75)=100+100=200
66+113+87+34= (66+34) +(113+87)=100+200 答:一共花了300元钱。=300
355 482 1068500 572 700255 300
答：王阿姨一共要汇728元。
通过今天的学习，你有哪些收获？
1.小明想要一个滑板、一双运动鞋及一把玩具冲锋手枪。妈妈到商场里咨询了一下，要想买到这三件商品，妈妈得花多少钱？
155+365+45=（155+45）+365=565(元)答：妈妈得花565元。
2.简算。 564+68+32－64 338+98
=（564-64）+（68+32）=500+100=600
=338+（100－2）=338+100－2=436
同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗？1＋2＋3＋……99的和是多少？你知道高斯是怎样计算的吗？你还有别的方法吗？
你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？ 1+2+3+4+……+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)
第3课时 连减简便计算
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 第二组（女生做）136-65-35 136-（65+35）362-87-113 362-（87+113）545-149-251 545-（149+251）
哪个组做的快?为什么?
通过观察、比较发现了什么？
从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
这本书一共 234 页，
在没有括号的算式里，按照顺序依次减去两个数。
减去这两个数的和。
=234-(66+34)
减数的和是整十整百整千的数。
先减去第二个数，再减去第一个数。
减数与被减数有相同的部分，先减这个减数。
对比三种计算方法中，你喜欢用哪种方法计算？哪种计算方法更简便？
小结:（1）一个数连续减去几个数,等于这个数减去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）（2）一个数连续减去几个数，如果一个减数与被减数有相同部分，把它先减去比较简便。即a-b-c=a-c-b
868 -52 -48=868 (52+___)
1500- 28 -272=_____ - (28 272)
415-74 - 26= ___ ( ___ ___ )
a – b – c = ___ ( ___ ___ )
（1）528–53–47 （2）545–167–145 （3）487–187–139–61 （4）169–25–25-50
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
(1)528 – 53 – 47 =528-(53+47) =528-100 =428
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 = (487 – 187) – (139+61) =300-200 =100
(4)169-25-25-50 =169-(25+25+50) =169-100 =69
325-276-24=25（票）
（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，即a-b-c=a-（b+c）（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变，即a-b-c=a-c-b
通过本节课的学习，你有哪些收获？
第4课时 乘法运算定律（1）
1.在( )里填上适当的数或字母.73+42=42+( ) (25+49)+51=25+( + )a+b=b+( ) (a+b)+c=( )+( + )
说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c = a +（b+c）
根据题目，你知道了什么？
负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4=100(人)
4×25=100(人)
　 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
你能再举几个这样的例子吗？
18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？可以发现什么规律？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：a×b＝b×a
（25×5）×2=125×2=250
25×（ 5 ×2 ）=25×10=250
（25×5）×2 25×（ 5 ×2 ）
（3×6）×5 = 3×（6 ×5 ）
7×（4 ×20）=（7×4）×20
从上面的算式中，你发现了什么？
(a×b)×c = a ×(b×c)
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b＝b×a加法结合律：（a+b）+c = a +（b+c）乘法结合律： (a×b)×c = a ×(b×c)
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
根据乘法运算定律填上合适的数。12×32=32× ， 108×75= × .30×6×7=30×（6× ）， 125×（8×40）=（ × ）× .
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为 a×b = b×a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c = a×（b×c）
1.利用发现的规律，计算。 25×17×4（25×125）×（8×4） 38×125×8×3
25×17×4=（25×4）×17=100×17=1700
（25×125）×（8×4）=（25×4）×（125 × 8）=100 × 1000=100000
38×125×8×3=（125×8）×（38×3）=1000 ×114=114000
第5课时 乘法运算定律（2）
(a×b)×c = a×(b×c)
乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
列式可能会有以下两种情况：（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
4×25+2×25：先算挖坑、种树和抬水、浇树的各多少人，再算总人数。
（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。
分别说说这两道算式所表示的意义有什么不同？
（4+2）×25=6×25=150
4 × 25+ 2 ×2 5 =100+50 =150
比一比：这两个算式有什么相同的地方与不同的地方？
（4+2）×25 4 × 25+ 2 ×2 5
从上面的算式中，你发现了什么规律？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c
能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
小组讨论:比较、区别乘法分配律与结合律的不同点。
乘法结合律:(a×b)×c = a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×(19+28)=56×19+28 ( ) 32×(7×3)=32×7+32×3 ( ) 64×64+36×64= (64+36) × 64 ( )
运用了乘法分配律。25×12＝25×2＋25×10
2. 观察下面的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。
103×12=（100+3）×12=100×12+3×12=1200+36=1236
20×55=20×（50+5）=20×50+20×5=1000+100=1100
24×205=24×（200+5）=24×200+24×5=4800+120=4920
答：学校一共需要购进700套双人课桌椅。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。
第6课时 乘、除法的简便计算
前面我们学习了加法、乘法、减法的一些简便计算方法，今天我们继续来探究除法的简便计算。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
请同学用自己最快方法算出结果。
12×25=(3×4)×25=3×（4×25）=3×100=300（个）
12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300（个）
这两个同学做的方法都很好，第一个同学是把第一个因数拆分成两个因数的积，然后用乘法结合律结对找朋友，变化后可以用口算计算出来。
第二个同学用的是乘法分配律，首先把第一个因数拆分成两个数的和，然后用乘法分配律，把这两个加数分别与这个相同因数相乘，然后把两个积相加。
（2）每支羽毛球拍多少钱？
330÷5÷2=____
330÷5÷2＝66÷2＝33（元）
330÷5÷2=330÷（5×2）=330÷10=33（元）
列出算式后，计算用除法的性质要简便一些。
=35×(5×20)=35×100=3500
=25×4+25×8=100+200=300
=2000÷(125×8)=2000÷1000=2
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 35×5×20 25×(4＋8) 2000÷125÷8
计算乘法时，我们可以灵活地选择运算定律使计算更加简便。 一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以两个数的积。这是除法的性质，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）
1.回忆一下我们学习了哪些运算定律？
加法交换率、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.连减、连除的试题可以怎样简便计算？
计算时，可以运用学过的运算定律和方法使计算简便的多。
1.请在下面的○中，填上“＞”“＜”“=”。 420÷6÷5 420÷(6×5)； 848÷4÷2 848÷(4×2)； 350÷5÷7 350÷(5×7)。
小结：除法的性质：一个数连续除以两 个数可改写成除以这两个数的积， 使计算简便，用字母表示是： a÷b÷c=a÷(b×c) b、c≠0
2.你能举出这样等式的例子吗？感知除法运算中的规律。
3.在括号里填上合适的数。360÷（9×5） = 360 ÷( )÷( )4800÷25÷4=4800÷( × )1800÷（25×18）=1800÷( )÷( )540÷（9×3）=( )÷( )÷( )630÷42=630÷( )÷( )