2021小升初数学总复习 第一章 数的认识 第一课时

这是一份2021小升初数学总复习 第一章 数的认识 第一课时，共58页。PPT课件主要包含了第一章数的认识，题型一，举一反三，题型二，九百七十五万，一亿二千九百万，题型三，题型四，M-2，M+2等内容，欢迎下载使用。
1. 整数和自然数 整数注意：“一个物体也没有”就用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
正整数(1，2，3…)0(既不是正数，也不是负数)负整数(-1，-2，-3…)
自然数(用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5，…的数都是自然数)
2. 数的读法和写法(1) 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
(2) 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
注意：每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
3. 因数和倍数(1) 因数和倍数① 意义：已知a，b，c均为正整数，且a×b=c，那么c是a和b的倍数，a和b都是c的因数。倍数和因数是相互依存的。② 特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
(2) 2，3，5倍数的特征① 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8。② 3的倍数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数。③ 5的倍数的特征：个位上是0或5。④ 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0。
(3) 最大公因数和最小公倍数① 最大公因数和最小公倍数的含义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
② 求最大公因数和最小公倍数的方法a. 先判断是否为倍数关系。(如果两个数存在倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数,较大的数是这两个数的最小公倍数。例如：15和45)b. 再判断是否只有公因数1。(如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如：5和7，8和9是互质数)
c. 最后应用短除法。(先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止。若把所有的除数连乘起来，求得的便是它们的最大公因数；若把所有的除数和最后的商连乘起来，求得的就是它们的最小公倍数)
4. 奇数和偶数(1) 奇数：不是2的倍数的数，如：1，3，5，7，9，…(2) 偶数：是2的倍数的数，如：0，2，4，6，8，…(3) 自然数中，不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。
5. 质数和合数(1) 质数和合数① 质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。② 合数的含义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。③ 1既不是质数，也不是合数。
(2) 分解质因数① 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。② 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
③ 分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数(通常从最小的开始)去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把除数和最后的商写成连乘的形式。
6. 数的改写(1) 数的改写为了读写方便，可以把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再加上一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数不是整万或整亿的数，改写时，在万位或亿位上的数字的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在小数后面加上“万”或“亿”字。
(2) 近似数① 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿位后面的尾数是13亿。
② 四舍五入法：如果要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果要省略的尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进“1”。例如：省略345900万位后面的尾数约是35万。省略4725097420亿位后面的尾数约是47亿。③ 求近似值时，要用“≈”连接。
7. 数的大小比较(1) 负数＜0＜正数(2) 多位数的比较① 都是正数，位数多的数大，位数相同时要从最高位依次看起，相同数位上的数大的那个数就大；② 都是负数，则位数多的小，位数相同的要从最高位依次看起，相同数位上的数大的那个数就小。
【例1】用三个6和三个0组成的六位数中，读出两个零的六位数是( )，只读一个零的最小六位数是( )，一个零也不读出的最大六位数是( )。
精析：根据读数法则，只有每级末尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个0只读一个。在写数时，要符合“读出两个零”的条件，就要把0放在级首和级中，即600606；要符合“只读一个零”的条件，就要把0放在级首或级中，同时又要满足“最小”，就是尽量把0放在高位上，可得600066；要满足“一个零都不读出”的条件，就是要把0放在级尾，六位数中包括万级和个级两个级尾，同时要使这个数最大，就要尽量把6放在高位上，只能是666000。
1. 用三个8和三个0组成的六位数中，一个零都不读出的最小六位数是（ ），只读出一个零的最大六位数是（ ），读出两个零的六位数是（ ）。2. 一个数由17个亿、4个百万、2个十万、9个百组成，这个数写作( )，读作( )。
十七亿零四百二十万零九百
【例2】数字70508015607读作( 　　　　 　 )，改成以“亿”为单位的数是(　　　 )，省略万位后面的尾数约是( 　　　　　)。
七百零五亿零八百零一万五千六百零七
705.08015607亿
精析：把70508015607先分级705/0801/5607，从高位读起，分别读出每一级中的数，每一级读完后读出级名。原数读作七百零五亿零八百零一万五千六百零七。改成以“亿”为单位的数，先找到亿位，在亿位后面标上小数点，加上单位亿，即705.08015607亿。省略万后面的尾数，先用万作单位是7050801.5607万，然后对小数点后面的5进行四舍五入，约是7050802万。
3. 2018年高考如约而至。2018年的高考格外受关注，不仅因为是首批“00后”参加高考，还因为今年考生总数达9750000人，为2010年来参加高考人数最多的一届。2018年还是高中新课标公布后的首次高考。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。
4. 为了保障国家粮食安全，我国必须保证耕地面积不少于129000000公顷。这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )公顷，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是( )公顷。5. 一个数，它的十万位和千位都是8，其他各位都是0，这个数写作( )，用四舍五入法省略万位后面的尾数约是( )万。
【例3】一个数的因数一定小于它的倍数。( )
精析：因为一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；所以一个数的因数一定小于它的倍数的说法错误。
6. 8和6的最大公因数是( )，6和12的最小公倍数是( )，8和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。7. 将A，B分解质因数分别是A=2×7×11，B = 5 × 7×11。A，B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。8. 如果A÷B=3（A，B均为整数，且B≠0），那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
【例4】李老师拿了10张卡片，卡片上分别写着1～10这10个数，请你将这10个数按奇偶性加以分类。
奇数：1,3,5,7,9；偶数：2,4,6,8,10。
精析：在自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。根据数的奇偶性分类：奇数：1,3,5,7,9；偶数：2,4,6,8,10。
9. 用0,1,2,4组成的四位数中，最小的偶数是( )，最大的奇数是( )。10. 有三个连续的偶数，如果中间一个偶数是M，那么其余两个数分别是( )和( )，这三个连续偶数的和是( )。11. 在1,2,9三个数中，( )既是质数又是偶数，( )既是合数又是奇数，( )既不是质数也不是合数。
【例5】一个九位数的最高位上的数是自然数的基本单位，千万位上的数是最大的一位数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是最小的合数，百位上的数比千位上的数多2，其余各位上的数都是最小的偶数，这个数写作( )，读作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )，省略万位后面的尾数是( )。
一亿九千零二十万四千六百
精析：这是一道综合性较强的题目，解题时需认真审题，首先确定最高位是亿位，自然数的基本单位是“1”，最大的一位数是“9”，最小的质数是“2”，最小的合数是“4”，最小的偶数是“0”，将这些数字写在相应的位置上；读数时从高位到低位一级一级地读，个级的两个0都不读；改写成以“亿”为单位的数是取准确值，即在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0同时写上“亿”字；省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，取近似值，省略时别忘记写上“万”字。
12. 一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是1，其余各个数位上的数是0，这个数是( )，把这个数改写为以“万”为单位的数是( )，精确到百分位是( )。13. 一个八位数，它的个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是15，这个数是( )。
【例6】暑假期间，鹏鹏和航航去敬老院照顾老人。7月7日他们都去了敬老院，并约定鹏鹏每隔2天去一次，航航每隔3天去一次。(1) 8月份，他们第一次同去敬老院的日子是几号？
答：从7月7日到7月31日过了24天，7月31日两人同时去敬老院，所以8月份他们第一次同去敬老院应是8月12日。
(2) 从7月7日到8月31日，他们一起去敬老院的情况有几次？
答：从7月7日到8月31日一共过了24＋31=55(天)。55÷12=4(次)……7(天)再加上7月7日的那一次，所以他们一起去敬老院的情况有5次。
精析：此题生活气息浓厚，主要培养学生的理解能力和应用能力。“鹏鹏每隔2天去一次”，即3天去一次；同理“航航每隔3天去一次”，即4天去一次。两人要同时去敬老院，过的天数必须是3和4的公倍数，即过12天、24天、36天……两人同时在敬老院。
14. 1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔5分钟发一辆车(也就是下次发车的时间是7:05)，2路车每隔6分钟发一辆车。这两路车第二次在起始站同时发车是什么时间？
5×6＝30(分钟)　答：这两路车第二次在起始站同时发车是7:30。
15. 有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长为(　　 )分米。16. 六年级3班学生进行体操表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生人数不到50人,这个班有学生( )人。
【例1】三亿零四百五十万五千米写作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数是( )。
错解：304505000米 3亿米 3亿米
分析：“改写”是求准确值，“省略”是用四舍五入法取近似值。在读数和写数的过程中，如果原数有单位名称，读数、写数改写的结果也要加上单位名称。改写成以“万”或“亿”为单位的数时，后面别忘了写上“万”或“亿”字。
正解：304505000米 3.04505亿米 3亿米
【例2】把210分解质因数是( )。 A. 210=1×2×3×5×7 B. 2×3×5×7=210 C. 210=5×6×7 D. 210=2×3×5×7
分析：此题容易错选A或B，分解质因数是把一个合数写成几个质因数相乘的形式。它不同于乘法算式，不能把分解出的质数写在等号的左侧，B违背了分解质因数的意义，是求积；A中1不是质数;C中6是合数，所以选D。
【例3】读90000604001时，只读出( )个0。 A. 2 B. 3 C. 5
分析：此题容易错选C，认为有多少个0就应读出多少个0。读数时应从高位到低位一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。
1. 一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是30万，它的最小准确数应是( )，它的最大准确数应是( )。2. 三个质数的最小公倍数是231，这三个数分别是( ),( ) ,( )。3. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数分别是( ),( )。
1. 60006000中的6个0都不用读出来。( )2. 比负数大的都是正数。( )3. 凡是质数都是奇数。( )
二、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 12和18的公因数有( )，最大公因数是( )，最小公倍数是( )。2. 如果23□能整除3，□中最大可以填( )，如果能同时整除2和5，□中可以填( )。3. 一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个一组成，这个数写作( ),读作( )。
五亿六千零三万零九百零四
4. 5060086540读作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )；用“亿”作单位再保留两位小数是( )。5. 在○里填“>”“