2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第九单元 磁场 作业40 Word版含答案

这是一份2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第九单元 磁场 作业40 Word版含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1.(2017·太原模拟)从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了运动方向，对地球起到了保护作用．如图为地磁场的示意图(虚线，方向未标出)，赤道上方的磁场可看成与地面平行．若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有α(He的原子核)、β(电子)、γ(光子)射线以及质子，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用下( )
A．α射线沿直线射向赤道 B．β射线向西偏转
C．γ射线向东偏转 D．质子向北偏转
答案 B
解析 赤道上方磁场方向与地面平行、由南向北，根据左手定则可知，带正电的α射线和质子向东偏转，带负电的β射线向西偏转，不带电的γ射线不偏转，选项B正确．
2.(2017·安徽芜湖模拟)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(00)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：
(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
(2)点电荷b的速度的大小．
答案 (1)eq \f(πm,2qB) (2)eq \f(4qBR,3m)
解析 (1)设点电荷a的速度大小为v，由牛顿第二定律得
qvB＝meq \f(v2,R)①
由①式得v＝eq \f(qBR,m)②
设点电荷a做圆周运动的周期为T，有T＝eq \f(2πm,qB)③
如图，O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心．设a在磁场中偏转的角度为θ，b在磁场中偏转的角度为θ1，由几何关系得θ＝90°，θ1＝60°④
故a从开始运动到经过G点所用的时间t为t＝eq \f(πm,2qB)⑤
(2)设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1，
依题意有t＝eq \f(R1θ1,v1)＝eq \f(Rθ,v)⑥
由⑥式得v1＝eq \f(R1θ1,Rθ)v⑦
由于两轨道在G点相切，所以过G点的半径OG和O1G在同一直线上．
由几何关系和题给条件得θ1＝60°⑧
R1＝2R⑨
联立②④⑦⑧⑨式，解得v1＝eq \f(4qBR,3m)⑩
12．如图所示，一个质量为m，带电量为＋q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°.粒子的重力不计，试求：
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积？
(2)粒子在磁场中运动的时间？
(3)b点到O点的距离？
答案 (1)eq \f(3πm2v02,4q2B2) (2)eq \f(2πm,3qB) (3)eq \f(3mv0,qB)
解析 (1)带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力
Bqv＝meq \f(v02,R)
其转动半径为R＝eq \f(mv0,qB)
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为：
l＝eq \r(3)R
要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为l的一半，即：
r＝eq \f(1,2)l＝eq \f(\r(3),2)R＝eq \f(\r(3)mv0,2qB)
其面积为Smin＝πr2＝eq \f(3πm2v02,4q2B2)
(2)带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的eq \f(1,3)，t＝eq \f(1,3)T＝eq \f(2πR/v0,3)＝eq \f(2πm,3qB)
(3)带电粒子从O处进入磁场，转过120°后离开磁场，再做直线运动从b点射出时Ob距离：d＝3R＝eq \f(3mv0,qB).
13.如图，虚线OL与y轴的夹角θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M.粒子在磁场中运动的轨道半径为R.粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出)，且OP＝R.不计重力．求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间．
答案 (1－eq \f(\r(3),3))R或(1＋eq \f(\r(3),3))R eq \f(πm,6qB)或eq \f(πm,2qB)
解析 根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线OL于A点，圆心为y轴上的C点，AC与y轴的夹角为α；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴于P点，与x轴的夹角为β，如图所示．
有qvB＝meq \f(v2,R)①
周期为T＝eq \f(2πR,v)
由此得T＝eq \f(2πm,qB)②
过A点作x、y轴的垂线，垂足分别为B、D.
由图中几何关系得AD＝Rsinα
OD＝ADct60°
BP＝ODctβ
OP＝AD＋BP
α＝β③
由以上五式和题给条件得
sinα＋eq \f(1,\r(3))csα＝1④
解得α＝30°⑤
或α＝90°⑥
该M点到O点的距离为h，h＝R－OC
根据几何关系OC＝CD－OD＝Rcsα－eq \f(\r(3),3)AD
利用以上两式和AD＝Rsinα得h＝R－eq \f(2,\r(3))Rcs(α＋30°)⑦
解得h＝(1－eq \f(\r(3),3))R(α＝30°)⑧
h＝(1＋eq \f(\r(3),3))R(α＝90°)⑨
当α＝30°时，粒子在磁场中运动的时间为
t＝eq \f(T,12)＝eq \f(πm,6qB)⑩
当α＝90°时，粒子在磁场中运动的时间为
t＝eq \f(T,4)＝eq \f(πm,2qB)⑪
粒子编号
质量
电荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
－3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
－q
v