2018版高考物理配套文档：第十一章 实验17 测定玻璃的折射率 Word版含解析

这是一份2018版高考物理配套文档：第十一章 实验17 测定玻璃的折射率 Word版含解析，共8页。试卷主要包含了实验原理，实验器材，实验步骤等内容，欢迎下载使用。


1．实验原理
如实验原理图甲所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)或n＝eq \f(PN,QN′)算出玻璃的折射率．
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′.
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的eq \f(sin θ1,sin θ2)，并取平均值．
1．数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的eq \f(sin θ1,sin θ2)，并取平均值．
(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如实验原理图丙所示，sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′).只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
2．注意事项
(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.
(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．
(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.
命题点一 教材原型实验
例1 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图1甲所示．
(1)在图乙中画出完整的光路图；
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)．
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．
图1
解析 (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播路径．光路图如图所示．
(2)设方格纸上小正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝eq \f(5.3,\r(5.32＋42))≈0.798，sin θ2＝eq \f(2.2,\r(2.22＋3.62))≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(0.798,0.521)≈1.53.
(3)由题图丙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.
答案 (1)见解析图 (2)1.53(说明：1.53±0.03范围内都可) (3)A
例2 在“测定玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是______
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些
(2)某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图2甲所示，若他测得AB＝6 cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________.
(3)某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
图2
解析 (1) 用插针法测定玻璃的折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行．故A错误．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好．故B错误．为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上；故C正确．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些．故D错误．故选：C；
(2)图中P1P2作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到：sin i＝eq \f(AB,AO)，sin r＝eq \f(CD,OC)，又AO＝OC
则折射率：n＝eq \f(sin i,sin γ)＝eq \f(AB,CD)＝eq \f(6 cm,4 cm)＝1.5.
(3)偏小．
答案 (1)C (2)1.5 (3)偏小
题组阶梯突破
1．“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两枚大头针A、B，在另一侧再竖直插两枚大头针C、D.在插入第四枚大头针D时，要使它__________．如图3是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝______.(计算结果保留两位有效数字)
图3
答案 挡住C及A、B的像 1.8(1.6～2.0都算对)
解析 插第四枚大头针D时，应使它挡住C及A、B的像．连接A、B并延长交直线a于一点O，连接C、D并延长交直线a′于一点O′，连接OO′.
以O为圆心，作辅助圆交AB于E，交OO′于G，分别过E、G作法线的垂线，垂足为F、H.
用刻度尺量出EF、GH的长度，
则折射率n＝eq \f(EF,GH)＝1.8.
2．在用插针法“测定玻璃的折射率”实验中，也可以测量不平行玻璃砖的折射率．如图4，就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD(玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行)折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题．
图4
(1)出射光线O′Q与入射光线PO________.(填“平行”或“不平行”)
(2)对本题实验数据的处理可采用如下方法：以入射点O为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得MN＝1.68 cm；EF＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n＝________.
答案 (1)不平行 (2)1.5
解析 (1)因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，则出射光线的折射角与入射光线的入射角不等，可知出射光线和入射光线不平行；
(2)根据折射定律得，n＝eq \f(sin α,sin β)＝eq \f(MN,EF)＝eq \f(1.68,1.12)＝1.5.
命题点二 拓展创新实验
例3 小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图5所示，他进行的主要步骤是：
图5
A．用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d.
B．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC.
C．将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置．
D．调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2.则：
(1)小明利用实验数据计算此玻璃砖折射率的表达式为n＝________.
(2)关于上述实验，以下说法正确的是________．
A．在∠BOC的范围内，改变入射光线PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点
B．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2
D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角
答案 (1) eq \r(\f(d2＋4x\\al( 2,2),d2＋4x\\al( 2 ,1))) (2)ABD
解析 (1)设光线在AB面上的入射角为α，折射角为β，根据几何关系有：sin α＝eq \f(\f(d,2),\r((\f(d,2))2＋x\\al( 2,2)))，sin β＝eq \f(\f(d,2),\r((\f(d,2))2＋x\\al( 2,1))).则折射率n＝ eq \f(sin β,sin α)＝ eq \r(\f(d2＋4x\\al( 2,2),d2＋4x\\al( 2,1))).
(2)当入射角大于等于发生全反射的临界角时，只有反射没有折射，则直尺MN上只出现一个亮点，故A正确．光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，通过几何关系知，x1题组阶梯突破
3．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图6所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
图6
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？
答：________________________________________________________________________.
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________．
答案 (1)eq \r(3) (2)P4 (3)1
解析 (1)根据折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3).
(2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4处对应的折射率的值大．
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1.知识内容
必考要求
加试要求
实验17：测定玻璃的折射率
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