2021届高考物理（全国通用版）大一轮复习检测：第十一章 交变电流 第1课时　交变电流的产生和描述 Word版含解析

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【基础巩固】
交变电流的产生
1.(2016·济南检测)如图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,不能产生正弦式交变电流的是( C )
解析:线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动,就能产生正弦式交变电流,故选C.
2. (2016·南昌检测)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动,产生的交流电动势的最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行,当线圈的匝数增加一倍,转速也增大一倍,其他条件不变时,交变电流的电动势为( D )
A.e=2Emsin 2ωt
B.e=4Emsin 2ωt
C.e=Emsin 2ωt
D.e=4Emcs 2ωt
解析:Em=nBSω,所以当n和ω都增大一倍时,电动势的最大值增大到原来的4倍,再考虑到计时时刻,所以选项D正确.
3.导学号 00622741(2016·河北衡水质检)(多选)面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在图(甲)、(乙)所示的磁场中.(甲)图中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动;(乙)图中的磁场的变化规律为B=B0cs ,从图示时刻(t=0时刻)起计时,则( AD )
A.两线圈中的磁通量变化规律均为Φ=B0Scs
B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同
C.两线圈中产生的交变电流的有效值不同
D.从此刻起,T/4时间内流过线圈截面的电荷量相同
解析:由于(甲)线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动,所以其角速度为 QUOTE ,其磁通量为Φ=BScs ωt=B0Scs ,(乙)线圈的磁通量为Φ=BS=B0Scs ,所以线圈在面积相同的情况下两者的磁通量的变化规律相同,选项A正确;由于两者实际产生的交变电流是相同的,因此两线圈中感应电动势达到最大值的时刻、两线圈中产生的交变电流的有效值、 QUOTE 时间内流过线圈截面的电荷量都是相同的,故选项D正确,B,C错误.
交变电流的有效值
4. (2016·山东烟台检测)已知某电阻元件在正常工作时,通过它的电流按如图所示的规律变化.让这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交流电流挡),则多用电表的读数为( C )
A.4 AB.4 A
C.5 A D.5 A
解析:多用电表的读数为有效值,由I2RT=（ QUOTE ）2R QUOTE +(3)2R QUOTE ,得I=5 A,C项正确.
5.(2016·江苏盐城模拟)一只电阻分别通过四种不同形式的电流,电流随时间变化的情况如图所示,在相同时间内电阻产生热量最多的是( D )
解析:对A,正弦式电流,有效值I1= QUOTE Im= A,根据焦耳定律得Q1=RT=()2RT=2RT;对B,正弦式电流,有效值I2= QUOTE Im= A,根据焦耳定律得Q2=RT=()2RT=2RT;对C,根据焦耳定律得Q3=RT=2.25RT;对D,根据焦耳定律得Q4=R· QUOTE +I4′2R· QUOTE =2RT+2RT=4RT,故选项D
正确.
6.导学号 00622742(2016·昆明质检)如图所示,交流发电机线圈的面积为0.05 m2,共100匝.该线圈在磁感应强度为 QUOTE T的匀强磁场中,以10π rad/s的角速度匀速转动,电阻R1和R2的阻值均为50 Ω,线圈的内阻忽略不计,若从图示位置开始计时,则( B )
A.电压表的示数为50 V
B.电流表的示数为 A
C.线圈中的电动势为e=50sin 10πt(V)
D.R1上消耗的电功率为50 W
解析:线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=100× QUOTE ×
0.05×10π V=50 V,从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值为e=
50cs 10πt(V),故选项C错误;电压的有效值为 QUOTE V=25 V,R1和R2的并联电阻为25 Ω,I= QUOTE = A,所以电流表示数为 A,电压表示数为25 V,故选项B正确,A错误;R1上消耗的电功率为P=R1=( QUOTE )2×
50 W=25 W,故选项D错误.
7.(2016·河南开封一模)如图所示,(甲)为一台小型发电机构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间变化的正弦规律如图(乙)所示.发电机线圈内阻为1 Ω,外接灯泡的电阻为9 Ω恒定不变,则下列说法中正确的是( C )
A.电压表的示数为6 V
B.发电机的输出功率为4 W
C.在1.0×10-2 s时刻,穿过线圈的磁通量最大
D.在1.0×10-2 s时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大
解析:根据图(乙)所示的产生的电动势随时间变化的正弦规律图像可知,电动势最大值为6 V,有效值为E=6 V,由闭合电路欧姆定律,
I==0.6 A,电流表示数为0.6 A,电压表的示数为U=IR=0.6×9 V=
5.4 V,选项A错误;发电机的输出功率为P=UI=5.4×0.6 W=3.24 W,选项B错误;在1.0×10-2 s时刻,产生的感应电动势为零,说明磁通量变化率为零,线圈正在通过中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,选项C正确,D错误.
交变电流的“四值”
8. (2016·安徽合肥模拟)电阻为1 Ω的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴,在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示,现把交变电流加在电阻为9 Ω的电热丝上,下列判断正确的是( D )
A.线圈转动的角速度为100 rad/s
B.在0～0.005 s时间内,通过电热丝的电荷量为 C
C.电热丝两端的电压为180 V
D.电热丝的发热功率为1 800 W
解析:由题图可知T=0.02 s,ω= QUOTE =100π rad/s,选项A错误;在0～0.005 s内,由Em=BSω得BS= QUOTE Wb,q=== QUOTE C,选项B错误;电热丝两端的电压U=·=90 V,选项C错误;电热丝的发热功率P=I2R=
QUOTE = W=1 800 W,选项D正确.
9.(2015·四川卷,4) 小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴
OO′,线圈绕OO′匀速转动,如图所示.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压( D )
A.峰值是e0 B.峰值是2e0
C.有效值是 QUOTE Ne0D.有效值是Ne0
解析:根据题意,小型发电机输出电压的峰值为Em=2Ne0,选项A,B均错误;对于正弦式交变电流,峰值与有效值E的关系满足E=,故有效值为Ne0,选项C错误,选项D正确.
【素能提升】
10.导学号 00622743(2016·江苏清江模拟)(多选)在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为2 Ω,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过了60°时的感应电流为1 A,那么( BC )
A.线圈中感应电流的有效值为2 A
B.线圈消耗的电功率为4 W
C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cs QUOTE t
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ= QUOTE sin QUOTE t
解析:因为是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,所以其电流瞬时表达式为i=Imcs ωt,因为线圈转过了60°时的感应电流为1 A,即1 A=Imcs 60°,解得Im=2 A,故感应电流有效值为I= QUOTE A= A,选项A错误;线圈消耗的电功率为P=I2R=()2×2 W=4 W,选项B正确;电路中感应电动势最大为Em=ImR=4 V,线圈的角速度为ω= QUOTE ,所以任意时刻线圈中产生的感应电动势为e=Emcs ωt=4cs QUOTE t,选项C正确;任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=Φmsin QUOTE t,根据公式Em=NBSω=
NΦm QUOTE ,可得Φm=== QUOTE ,故Φ= QUOTE sin QUOTE t,选项D错误.
11.(2016·河北定州模拟)(多选)如图(甲)所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5.0 Ω,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行.线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E,F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95 Ω的定值电阻连接.现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴
OO′以一定的角速度匀速转动.穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图(乙)所示.若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计.则下列说法中正确的是( BD )
A.线圈匀速转动的角速度为100 rad/s
B.线圈中产生感应电动势的最大值为200 V
C.线圈中产生感应电动势的有效值为100 V
D.线圈中产生感应电流的有效值为 A
解析:由图知T=π×10-2 s,则ω= QUOTE =200 rad/s,选项A错误;交流发
电机产生电动势的最大值Em=nBSω,而Φm=BS=1.0×10-2 Wb,ω=
200 rad/s,所以Em=200 V,选项B正确;电动势的有效值E==100 V,选项C错误;由闭合电路的欧姆定律,电路中电流的有效值为I==
A= A,选项D正确.
12.(多选) 如图所示,用一根粗细均匀的金属丝弯成一个半径为r的圆环,阻值为R,以环的直径ab为界,左边存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里;右边不存在磁场.圆环绕轴ab匀速转动,角速度为ω,从图示位置开始计时,下列说法正确的是( AC )
A.圆环在t时刻的电流为i=sin ωt
B.圆环在t时刻的电流为i=cs ωt
C.从图示位置经过t= QUOTE 时间内通过圆环某截面的电荷量为
D.圆环在一个周期内产生的焦耳热为
解析:圆环产生的最大电动势Em=BSω=Bω=,最大电流Im==
,圆环从中性面开始转动,电流的瞬时值表达式为i=sin ωt,选项A正确,选项B错误;从图示位置经过t= QUOTE 时间内,圆环的磁通量改变量为Bπr2,所以通过某截面的电荷量为q==,选项C正确;在一个周期内产生的焦耳热Q=RT=( QUOTE )2R· QUOTE =,选项D错误.
13.导学号 00622744(2016·河南郑州模拟)如图所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100,总电阻r=1.0 Ω,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图(乙)所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS QUOTE cs QUOTE t,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的0～ QUOTE 时间内,通过小灯泡的电荷量.
解析:(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图像可知,线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10-2 s,由e=nBmS QUOTE cs QUOTE t可知,
感应电动势的最大值为Em=nBmS QUOTE =8.0 V.
(2)根据欧姆定律,电路中的最大电流为
Im==0.80 A
通过小灯泡的电流的有效值为I= QUOTE =0.4 A
小灯泡消耗的电功率为P=I2R=2.88 W.
(3)在磁感应强度变化的0～ QUOTE 时间内,线圈中感应电动势的平均值 QUOTE =nS QUOTE ,
通过灯泡的平均电流 QUOTE ==,
通过灯泡的电荷量Q= QUOTE Δt==4.0×10-3 C.
答案:(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3 C
【备用题】
(2016·辽宁大连质检)为了研究交变电流的产生过程,小张同学设计了如下实验构思方案:第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中,线圈绕转轴OO1按图(甲)所示方向匀速转动(ab向纸外,cd向纸内),并从图(甲)所示位置开始计时.此时产生的交变电流如图(乙)所示.第二次他仅将转轴移至ab边上(磁场空间很大),第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉,关于后两次的电流图像,下列说法正确的是( D )
A.第二次是a图B.第二次是c图
C.第三次是b图D.第三次是d图
解析:第二次他仅将转轴移至ab边上,产生的交变电流与(乙)图一样为图b;第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉,只有一个边切割磁感线,所以交变电流的数值减半为图d,选项D正确.