2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点6 力的合成与分解 Word版含解析

这是一份2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点6 力的合成与分解 Word版含解析，共23页。试卷主要包含了基础与经典，真题与模拟等内容，欢迎下载使用。

考点6　力的合成与分解
考点名片
考点细研究：本考点主要考查内容包括：(1)共点力合成的常用方法；(2)按照力的实际效果分解力；(3)正交分解法的应用等。如2016年全国卷Ⅰ第19题、2016年全国卷Ⅱ第14题、2015年广东高考第19题、2015年浙江高考第20题、2014年山东高考第14题、2014年海南高考第5题、2013年重庆高考第1题、2013年上海高考第18题等。
备考正能量：力的合成与分解作为一种解决问题的方法，考查频率非常高，可以单独命题，也可以与平衡、牛顿第二定律、电场、磁场问题相结合，尤其是图解法应用较广。

一、基础与经典
1. 如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(　　)

A．F1就是物体对斜面的压力
B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcosα
C．F2就是物体受到的静摩擦力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
答案　B
解析　G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力，应与其他实际力区别开来，题中A、C两项将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈，显然是错误的，物体受的力是真实力，A、C、D选项错误；由物体的平衡以及牛顿第三定律的知识，可以判断B选项正确。
2. 手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将(　　)

A．变大 B．不变
C．变小 D．无法确定
答案　B
解析　杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮C的作用力不变。B项正确。
3．(多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3的作用，其大小分别为F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N，且F1的方向指向正北，下列说法中正确的是(　　)
A．这三个力的合力可能为零
B．F1、F2两个力的合力大小可能为20 N
C．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南
D．若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42 N，方向与F1相反，为正南
答案　ABD
解析　F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即14 N≤F≤70 N，选项B正确；F3的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项A正确；若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，选项C错误，D正确。
4. 如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是(　　)

A．物体受到的摩擦力保持不变
B．物体受到的摩擦力逐渐增大
C．物体受到的合力减小
D．物体对斜面的压力逐渐减小
答案　A
解析　对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和拉力，如图所示。

因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：
①垂直斜面方向：F＋ FN＝Gcosθ，
Gcosθ不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐变大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增加。
②平行斜面方向：Ff＝Gsinθ，G和θ保持不变，故Ff保持不变，故A正确。
5. 如图所示，质量分别为M、m的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为30°的斜面上，已知M＝2m，不计滑轮摩擦。现将斜面倾角由30°增大到35°，系统仍保持静止。下列说法正确的是(　　)

A．细绳对A的拉力增大 B．A对斜面的压力减小
C．A受到的摩擦力不变 D．A受到的合力增大
答案　B
解析　因为Mgsin30°＝mg，所以倾角为30°时，A所受的摩擦力为零，将斜面倾角由30°增大到35°的过程中，细绳对A的拉力为mg不变，A对斜面的压力Mgcosθ减小，A受到的摩擦力增大，A受到的合力仍为零，所以只有B正确。
6．如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是(　　)

A．F增大，FN减小 B．F增大，FN增大
C．F减小，FN减小 D．F减小，FN增大
答案　B
解析　某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α，则F＝mgtanα，FN＝，随着挡板向右移动，α角越来越大，则F和FN都要增大，B项正确。

7. (多选)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是(　　)

A．下面每个球对地面的压力均为mg
B．下面的球不受地面给的摩擦力
C．下面每个球受地面给的摩擦力均为mg
D．上面球对下面每个球的压力均为mg
答案　AD
解析　以四个球整体为研究对象受力分析可得，3FN＝4mg，可知下面每个球对地面的压力均为FN＝mg，A项正确；隔离下面的一个球分析，四个球的球心连线构成了正四面体，由几何关系可知上面球对下面球的压力F与mg的夹角的余弦值为，正弦值为；则有F·＋mg＝FN，f＝F·，解得f＝mg，F＝mg，故B、C错误，D正确。
8．(多选)人们在设计秋千的时候首先要考虑的是它的安全可靠性。现一个秋千爱好者设计一个秋千，用绳子安装在一根横梁上，如图所示，图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案，一个重为G的人现正坐在秋千上静止不动，则下列说法中正确的是 (　　)

A．从安全的角度来看，四种设计的安全性相同
B．从安全的角度来看，设计1最为安全
C．每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的
D．若方案4中两绳夹角为120°，则每绳受的拉力大小为G
答案　BCD
解析　坐在秋千上的人的重力是一定的，当两绳的夹角越小时，根据力的平行四边形定则可知绳所受到的拉力就越小，当两绳平行时两绳所受的拉力最小，此时最为安全，所以选项A错误、B正确；根据力的平衡可知四种方案中每种方案两绳的合力都为G，故选项C正确；由力的平行四边形定则可知若方案4中两绳夹角为120°，则每绳受的拉力大小为G，故选项D正确。
9. 如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为(　　)

A．Fcosθ B．Fsinθ
C．Ftanθ D．Fcotθ
答案　B
解析　要使物块沿AB方向运动，恒力F与另一个力的合力必沿AB方向，当另一个力与AB方向垂直时为最小，故F′＝Fsinθ，B正确。
10. (多选)如图所示，A物体被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP上的张力是20 N，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)

A．弹簧的弹力为10 N
B．A物体的质量为2 kg
C．桌面对B物体的摩擦力为10 N
D．OP与竖直方向的夹角为60°
答案　ABC
解析　对物体A有mAg＝FO′a，对小滑轮有2FO′acos30°＝FOP，联立解得mA ＝2 kg，FO′a＝20 N，选项B正确；同一根细线上的张力相同，故OP的延长线为细线张角的角平分线，由此可知OP与竖直方向的夹角为30°，选项D错误；对结点O′，有FO′asin30°＝F弹，FO′acos30°＝FO′b，对物体B有Ff＝FO′b，联立解得弹簧弹力F弹 ＝10 N，B物体所受的摩擦力Ff＝10 N，选项A、C正确。
二、真题与模拟
11．[2016·全国卷Ⅰ] (多选)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　)

A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
答案　BD
解析　物块a只受重力和绳子拉力，且保持静止，说明物块a始终处于二力平衡状态，因此绳子上的拉力不变，C错误。因为b始终保持静止，连接物块b的绳子上的力方向也不变，所以滑轮的受力情况也不变，即绳子OO′的张力是不变的，A错误。对b受力分析如图所示，设拉力F与水平方向夹角为α，绳子与水平方向夹角为θ，有水平方向FTcosθ＝Fcosα＋Ff(这里注意摩擦力的方向可能水平向左)，竖直方向FTsinθ＋Fsinα＋FN＝G，由于G、FT以及F的方向(α角)不变，仅改变F的大小，因此桌面对b的支持力FN和摩擦力Ff有可能在一定范围内变化，B、D正确。

12．[2016·全国卷Ⅱ]质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)

A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大
D．F逐渐变小，T逐渐变小
答案　A
解析　OB上拉力的大小等于物体的重力，OA、OB上的拉力与F构成一个三角形，如图所示，其中mg大小、方向都不变，F的方向不变，当O点向左移时，T与水平方向的夹角θ减小，如图所示，可知，T增大，F增大，A正确。

13．[2015·浙江高考](多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷，两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2 /C2，A、B球可视为点电荷)，则 (　　)

A．支架对地面的压力大小为2.0 N
B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
答案　BC
解析　A、B间库仑引力F＝k＝0.9 N，B球与绝缘支架的总重G2＝m2g＝2 N，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N，A错误。由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A的重力与库仑引力的合力相等，即F1＝F2＝G1＋F＝1.9 N，B正确。将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时库仑力F′＝k＝9×109× N＝0.225 N，故有F1－F′＝F2＝G1，解得：F1＝1.225 N，F2＝1.0 N，C正确。将B移到无穷远处，B对A的作用力为零，两线上的拉力等于A球的重力，即为1 N，D错误。
14．[2014·海南高考]如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体：OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为 (　　)

A.M B.M C.M D.M
答案　D
解析　轻绳光滑且绳上的拉力处处相等

物体上升L后平衡，情景如图，△OO′m为等边三角形，绳拉力T＝Mg，两绳拉力的合力与mg平衡，mg＝2Tcos30°，所以m＝M，D选项正确。
15．[2017·江西模拟](多选)两个共点力F1、F2大小不同夹角恒定，它们的合力大小为F，则(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
答案　AD
解析　根据求合力的公式F＝(θ为F1、F2的夹角)，若F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A正确；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；如图所示，若F2增加，可明显看出合力先减小后增大，所以D正确。

16. [2017·江西师大附中月考]如图所示，一根轻质细绳一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过轻质动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态；另一根轻质细绳一端与轻质动滑轮相连，另一端在绕过轻质定滑轮Q后在细绳的端点O处施加一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　)

A．保持绳子的端点O位置不变，将A点缓慢上移时拉力F增大
B．保持绳子的端点O位置不变，将A点缓慢上移时拉力F不变
C．保持A点的位置不变，拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动时拉力F增大
D．保持A点的位置不变，拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动时拉力F不变
答案　C
解析　以B为研究对象，AP、BP段绳子受的力大小始终等于B的重力，两段绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，保持绳子的端点O位置不变，将A点缓慢上移时∠APB增大，两段绳子拉力的合力减小，所以拉力F减小，选项A、B错误；保持A点的位置不变，拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动时∠APB减小，AP、BP两段绳子拉力的合力增大，所以拉力F增大，选项C正确，D错误。
17．[2016·湖北部分重点中学联考]如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB的一半，则为 (　　)

A. B. C. D.
答案　A
解析　设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置时，F＝mg；当球以AB沿竖直方向放置时，以右半球为研究对象，如图，F′＝mgtanθ，根据支架间的距离为AB的一半，可得θ＝30°，所以＝，选项A正确。

18．[2016·银川检测]如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°，则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于(　　)

A. B. C. D.
答案　C
解析　设连接天花板的细绳的拉力为FT，则对5000个小球的整体而言，竖直方向：FTsin45°＝5000mg；对前2011个球的整体而言，设第2011个小球与2012个小球之间的轻绳拉力为FT1，如图所示。则水平方向：FTcos45°＝FT1cosα；竖直方向：FTsin45°＝2011mg＋FT1sinα。联立解得tanα＝，C正确。

19．[2016·淮安模拟]如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F，作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下图中的哪幅图 (　　)


答案　C
解析　设Oa段绳子与竖直方向的夹角为α，ab段绳子与竖直方向夹角为β，以整个系统为研究对象，受到重力2mg、水平向右的拉力F和Oa绳的拉力作用，根据物体的平衡条件可得tanα＝，且α≠0，以小球b为研究对象，受到重力mg、水平向左的拉力F和ab绳的拉力作用，得tanβ＝，由此可见α<β，C正确。
20. [2016·呼和浩特阶段考试]如图所示，两根立杆相距d，顶端各固定一个力传感器，一条结实的细绳两端分别系在两力传感器的挂钩上，在绳上挂一重力为G的钩码，钩码挂钩与绳之间的摩擦可忽略不计。若改变绳子的长度l，力传感器的示数F也随着绳长的改变而改变。在所挂钩码重力不变的情况下，力传感器示数F与绳长l之间的关系正确的是(　　)

A．F与l无关 B．F与l成反比
C．F与l2成反比 D．若l＝2d，则F＝G
答案　D
解析　对钩码受力分析如图所示，绳子拉力与钩码重力G的关系是Fcosθ＝G，因为sinθ＝＝，得cosθ＝＝，所以F＝，若l＝2d，得F＝G，D正确。


一、基础与经典
21．如图所示，质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：

(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
答案　(1)m1g　m1g'(2)m1g　方向水平向左
(3)24 kg
解析　(1)以结点O为研究对象，如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件有

FOB＝FOAsinθ，
FOAcosθ＝m1g，
联立得FOA＝＝m1g，FOB＝m1gtanθ＝m1g，
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g。
(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左。

(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Ffm＝μm2g，
由平衡条件得FOBm＝Ffm，又FOBm＝m1mg，
联立得m1m＝＝＝24 kg，
即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg。
22. 放风筝是春天时大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动，手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处，有一个小朋友将一只重为4 N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图所示，这时小朋友拉住线的力为5 N。求风筝所受的风力。

答案　arctan
解析　风筝受到重力G、风力F风和拉力F三个力的作用，受力分析如图所示，由平衡条件知

F风x＝Fcos53°＝5×0.6 N＝3 N，
F风y＝Fsin53°＋G＝5×0.8 N＋4 N＝8 N，
F风＝＝ N＝8.54 N，
tanθ＝＝，θ＝arctan，
即与水平方向夹角为arctan。
二、真题与模拟
23．[2016·海淀期中] 如图所示，当水平拉力F＝40 N时，质量为m＝10 kg的木块可以在水平面上匀速前进。若在木块上再放一个质量为M的铁块，为使它们匀速前进，水平拉力变为60 N，求铁块的质量M。(取g＝10 m/s2)

答案　5 kg
解析　拉力F＝40 N时，滑动摩擦力f＝40 N，
木块对水平面的压力FN＝mg＝100 N，
由f＝μFN得动摩擦因数μ＝0.4，
当拉力F′＝60 N时，木块和铁块对水平面的压力FN′＝(M＋m)g，
摩擦力f′＝60 N，由f′＝μFN′，解得M＝5 kg。
24．[2017·河北衡水质检]质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向，质量为M＝10 kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示。(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)轻绳PB拉力的大小；
(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小。
答案　(1)6 N　(2)64.8 N　76.4 N
解析　(1)对点P受力分析如图甲所示，根据共点力的平衡条件得FB－FAsin37°＝0，FAcos37°－mg＝0，
联立解得FB＝＝6 N。

(2)对木块受力分析如图乙所示，由共点力的平衡条件得
Mgsin37°＋FBcos37°－Ff＝0，
FN＋FBsin37°－Mgcos37°＝0，
联立解得Ff＝Mgsin37°＋FBcos37°＝(10×10×0.6＋6×0.8) N＝64.8 N，
FN＝Mgcos37°－FBsin37°＝(10×10×0.8－6×0.6) N＝76.4 N。
25. [2016·沈阳调研]某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是30°，如图所示。已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求此时：

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
答案　(1)mg　(2)Mg＋mg　mg
解析　(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得Fsin30°＝FCsin30°，FCcos30°＋Fcos30°＝mg，解得F＝FC＝mg。

(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，同理有Ff＝Fsin30°，FN＋Fcos30°＝(M＋m)g，
将F值代入解得Ff＝mg，FN＝Mg＋mg。