专题13 光电效应 原子结构和原子核-备战2021届高考物理二轮复习题型专练

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【要点提炼】
一、光电效应及其规律
1.爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
2.最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
3.逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
4.Ek－ν图线：是一条倾斜直线，但不过原点，如图所示。
(1)横轴截距表示极限频率；
(2)纵轴截距的绝对值表示逸出功；
(3)图线的斜率表示普朗克常量h。
二、原子结构与玻尔理论
知识体系
三、原子核及其衰变
知识体系
四、核反应 核能的计算
知识体系
【方法指导】
一、光电效应的研究思路
二、一个氢原子能级跃迁与一群氢原子能级跃迁的区别
1.一群处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的谱线条数为N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(n（n－1）,2)。
2.一个处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光谱线条数最多为n－1。
三、计算核能的几种方法
1.根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。
2.根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。
3.如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
命题点一： 光电效应问题
考向一 爱因斯坦光电效应方程
【典例1】 光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D.若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
考向二 光电效应的图象问题
【典例2】 小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图1甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
图1
(1)图甲中电极A为光电管的“阴极”还是“阳极”；
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，求铷的截止频率及逸出功；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能是多少。

【拓展练习】
1.用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A.1×1014 Hz B.8×1014 Hz
C.2×1015 Hz D.8×1015 Hz
2.爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图2所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是( )
图2
A.当入射光频率ν<ν0时，会逸出光电子
B.该金属的逸出功与入射光频率ν有关
C.最大初动能Ekm与入射光强度成正比
D.图中直线的斜率为普朗克常量h
3.如图3为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是( )
图3
命题点二： 原子结构
考向一 对波粒二象性的理解
【典例1】 (多选)关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是( )
A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
考向二 氢原子能级跃迁问题
【典例2】 氢原子能级示意图如图4所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
图4
eV eV
eV eV
【拓展练习】
1.一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级，则该氢原子( )
A.吸收光子，能量增加 B.吸收光子，能量减少
C.放出光子，能量增加 D.放出光子，能量减少
2.如图5为氢原子的能级图，已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11 eV，金属钠的逸出功是2.25 eV，现有大量处于n＝4能级的氢原子。下列说法正确的是( )
图5
A.氢原子跃迁时最多可发出6种可见光
B.氢原子跃迁时发出的可见光均能使金属钠发生光电效应
C.氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为0.3 eV
D.氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为10.98 eV
3.(多选)波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。则(下列表述中，下标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量)( )
A.这两束光的光子的动量p1＞p2
B.这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1＞C2
C.这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压Uc1＞Uc2
D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态的电离能ΔE1＞ΔE2
命题点一： 原子核
考向一 核反应方程
【典例1】 1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核eq \\al(27,13)Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋eq \\al(27,13)Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为( )
A.15和28 B.15和30
C.16和30 D.17和31
考向二 原子核的衰变规律
【典例2】 (多选)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则( )
A.衰变方程可表示为eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
B.核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2
C.核Y在磁场中运动的半径为eq \f(2R,Z－2)
D.核Y的动能为EkY＝eq \f(mY（mX－mY－mα）c2,mY＋mα)
考向三 核能的计算
【典例3】 太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(0,1)e＋2γ，已知eq \\al(1,1)H和eq \\al(4,2)He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个eq \\al(1,1)H转变成1个eq \\al(4,2)He的过程中，释放的能量约为( )
A.8 MeV B.16 MeV
C.26 MeV D.52 MeV
【拓展练习】
1.(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是( )
图6
A.核聚变比核裂变更为安全、清洁
B.任何两个原子核都可以发生聚变
C.两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D.两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
2.1933年至1934年间，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n，反应生成物eq \\al(30,15)P像天然放射性元素一样衰变，放出正电子eq \\al(0,1)e，且伴随产生中微子eq \\al(A,Z)ν，核反应方程为eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al(0,1)e＋eq \\al(A,Z)ν。则下列说法正确的是( )
A.当温度、压强等条件变化时，放射性元素eq \\al(30,15)P的半衰期随之变化
B.中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0
C.正电子产生的原因可能是核外电子转变成的
D.两个质子和两个中子结合成一个α粒子，则质子与中子的质量之和一定等于α粒子的质量
3.用eq \\al(1,0)n轰击eq \\al(235, 92)U产生了m个某种粒子，核反应方程为eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(140, 54)Xe＋eq \\al(94,38)Sr＋mX。则( )
A.方程式中的m＝3
B.方程式中的X是α粒子
C.该反应需要吸收热量
D.eq \\al(140, 54)Xe的比结合能一定大于eq \\al(235, 92)U的比结合能
4.(多选)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核(eq \\al(A,Z)X)发生了一次α衰变。放射出的α粒子(eq \\al(4,2)He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示。下列说法正确的是( )
A.新核Y在磁场中圆周运动的半径为RY＝eq \f(2,Z－2)R
B.α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为I＝eq \f(Bq2,2πm)
C.若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为Δm＝eq \f(A（qBR）2,2m（A－4）c2)
D.发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙
【专题训练】
选择题(1～12题为单项选择题，13～16题为多项选择题)
1.在核反应方程eq \\al(4,2)He＋eq \\al(14, )7N→eq \\al(17, )8O＋X中，X表示的是( )
A.质子 B.中子
C.电子 D.α粒子
2.我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( )
“人造太阳”核心部件首获国际认证
图1
A.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
B.eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
C.eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
D.eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
3.下列说法正确的是( )
A.中子与质子结合成氘核时吸收能量
B.卢瑟福的α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的
C.入射光照射到某金属表面发生光电效应，若仅减弱该光的强度，则可能不发生光电效应
D.根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道，原子的能量减少，电子的动能增加
4.国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
图2
A.eq \\al(14, 7)N俘获一个α粒子，产生eq \\al(17, 8)O并放出一个粒子
B.eq \\al(27,13)Al俘获一个α粒子，产生eq \\al(30,15)P并放出一个粒子
C.eq \\al(11, )5B俘获一个质子，产生eq \\al(8,4)Be并放出一个粒子
D.eq \\al(6,3)Li俘获一个质子，产生eq \\al(3,2)He并放出一个粒子
5.14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量，下列四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( )
6.钴－60放射性的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、刺激增产、辐射防治虫害和食品辐照保藏与保鲜等；在医学上，常用于癌和肿瘤的放射治疗。一个钴－60原子核(60C)放出一个β粒子后衰变成一个镍核(60Ni)，并伴随产生了γ射线。已知钴－60的半衰期为5.27年，该反应中钴核、β粒子、镍核的质量分别为m1、m2、m3。下列说法正确的是( )
A.核反应中释放的能量为(m1＋m2－m3)c2
B.核反应中释放出的γ射线的穿透本领比β粒子强
C.若有16个钴－60原子核，经过5.27年后只剩下8个钴－60原子核
D.β粒子是钴原子核外的电子电离形成的
7.如图3所示为氢原子的能级图，现有一群处于n＝3能级的激发态的氢原子，则下列说法正确的是( )
图3
A.能发出6种不同频率的光子
B.波长最长的光是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的
C.发出的光子的最小能量为12.09 eV
D.处于该能级的氢原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能电离
8.人类对光的本性以及原子内部结构的进一步认识，促进了科技极大的进步，并大量应用于医疗、通信等领域。下列说法中正确的是( )
A.氢原子吸收光子后，从低能级向高能级跃迁，原子能量增加
B.相同频率的光照射不同金属，从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，说明这种金属的逸出功越大
C.eq \\al(239, 94)Pu的半衰期约为4天，1 geq \\al(239, 94)Pu经8天全部发生了衰变
D.铀核(eq \\al(238, 92)U)衰变为铅核(eq \\al(206, 82)Pb)的过程中，中子数减少了32个
9.许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可以获得氢原子光谱，根据玻尔理论可以很好地解释氢原子光谱的产生机理。已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝eq \f(E1,n2)，其中n＝2，3，4，…。1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写作eq \f(1,λ)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，n＝3，4，5，…，式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则里德伯常量R可以表示为( )
A.－eq \f(E1,2hc) B.eq \f(E1,2hc)
C.－eq \f(E1,hc) D.eq \f(E1,hc)
10.在α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的，其中有极少数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反向弹回。假定一个速度为v的高速α粒子(eq \\al(4,2)He)与金原子核(eq \\al(197, 79)Au)发生弹性正碰(碰撞前金原子核可认为是静止的)，则( )
A.α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小
B.α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的
C.α粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部
D.当它们的距离最小时，α粒子与金原子核的动量大小之比为4∶197
11.一个静止的铀核eq \\al(232, 92)U(质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(质量为4.002 6 u)后衰变成钍核eq \\al(228, 90)Th(质量为228.028 7 u)。已知1 u相当于931 MeV的能量。下列说法正确的是( )
A.该核衰变反应方程为eq \\al(232, 92)U→eq \\al(228, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
B.该核衰变反应中释放出的核能为0.059 MeV
C.该反应产生的钍核和α粒子的动量相同
D.假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能约为0.017 MeV
12.如图4所示，在研究光电效应实验的电路中，设光电管阴极K的逸出功为W0，电源的电动势E＝4.0 V，内阻可忽略。滑动变阻器的金属丝电阻均匀，总有效长度为L。滑动触头P置于金属电阻丝的正中央c点，闭合开关，用光子能量为
3.5 eV的一束单色光照射光电管阴极K，发现灵敏电流计示数不为零；将滑动触头P从c点向左移动eq \f(1,4)L，电流计示数刚好减小到零。若将滑动触头P从c点向右移动eq \f(1,4)L，光电子到达阳极A的最大动能为Ekmax，则( )
图4
A.W0＝2.5 eV，Ekmax＝1.0 eV
B.W0＝2.5 eV，Ekmax＝2.0 eV
C.W0＝1.0 eV，Ekmax＝1.0 eV
D.W0＝1.0 eV，Ekmax＝2.0 eV
13.现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )
A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B.入射光的频率变高，饱和光电流变大
C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
14.中国“氢弹之父”于敏获得2014年度国家最高科学技术奖。氢弹是利用原子弹爆炸的能量引发氢的同位素的聚变反应而瞬时释放出巨大能量的核武器。下列有关氢弹爆炸可能出现的核反应及说法正确的是( )
A.eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
B.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
C.轻核聚变过程中无质量亏损
D.氢弹爆炸后不会产生放射性污染
15. 用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图5。则这两种光( )
图5
A.照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C.通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D.通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
16.关于原子结构和核反应的说法中正确的是( )
图6
A.卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
B.发现中子的核反应方程是eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
C.200万个eq \\al(238, 92)U的原子核经过两个半衰期后剩下50万个eq \\al(238, 92)U
D.据图6可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收能量
组
次
入射光子
的能量/eV
相对
光强
光电流大
小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4．0
4．0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0．9
0．9
第二组
4
5
6
6.0
6．0
6．0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2．9
2．9