中考数学复习第八章图形的相似第一节相似三角形课前诊断测试（含答案）

这是一份中考数学复习第八章图形的相似第一节相似三角形课前诊断测试（含答案），共2页。试卷主要包含了由5a＝6b，可得比例式等内容，欢迎下载使用。
1．由5a＝6b(a≠0)，可得比例式( )
A.eq \f(b,6)＝eq \f(5,a) B.eq \f(b,5)＝eq \f(6,a)
C.eq \f(a,b)＝eq \f(5,6) D.eq \f(a－b,b)＝eq \f(1,5)
2．若eq \f(y,x)＝eq \f(3,4)，则eq \f(x＋y,x)的值为( )
A．1 B.eq \f(4,7) C.eq \f(5,4) D.eq \f(7,4)
3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若eq \f(AB,BC)＝eq \f(1,2)，则eq \f(DE,EF)＝( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D．1

(第3题) (第4题)
4．如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，下列结论错误的是( )
A.eq \f(AC,AB)＝eq \f(BC,AC) B．BC2＝AB·BC
C.eq \f(AC,AB)＝eq \f(\r(5)－1,2) D.eq \f(BC,AC)≈0.618
5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
6．已知线段a＝3 cm，b＝4 cm，那么线段a，b的比例中项等于______cm.
7．线段AB＝10，点P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP＝__________(用根式表示)．
8．如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，则EC的长是_________.

(第8题) (第9题)
9．如图，D，E为△ABC的边AC，AB上的点，当__________________时，△ADE∽△ABC.其中D，E分别对应B，C.(填一个条件)．
10．如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F，求证：△ABE∽△DFA.

参考答案
1．D 2.D 3.B 4.B 5.B
6．2eq \r(3) 7.5eq \r(5)－5 8.eq \f(3,2) 9.∠ADE＝∠B
10．证明：∵DF⊥AE，∴∠AFD＝90°.
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠AFD＝90°.
又∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB,
∴△ABE∽△DFA.