中考数学复习第八章图形的相似第二节相似三角形的性质及其应用课前诊断测试（含答案）

这是一份中考数学复习第八章图形的相似第二节相似三角形的性质及其应用课前诊断测试（含答案），共2页。

1．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为( )
A．28°B．32° C．42°D．52°
(第1题) (第4题)
2．如果两个相似三角形对应边之比是1∶3，那么它们的对应中线之比是( )
A．1∶3 B．1∶4 C．1∶6 D．1∶9
3．若两个相似多边形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为( )
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
4．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为( )
A．105° B．115° C．125° D．135°
5．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3米，CA＝1米，则树的高度为( )
A．3米 B．4米 C．4.5米 D．6米

(第5题) (第7题)
6．在1∶5 000 000的浙江省地图上，量得湖州到温州的距离约为8 cm，那么湖州到温州的实际距离约为__________km.
7．如图所示的两个三角形相似，边x＝____，y＝________，∠γ＝________.
8．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则eq \f(DE,BC)的值为__.

(第8题) (第9题)
9．如图，身高为1.6 m的小华站在离路灯灯杆8 m处测得影长2 m，则灯杆的高度为______m.
10．如图，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC.
(1)求∠BAD的大小；
(2)求CD的长．
参考答案
1．C 2.A 3.B 4.D 5.D
6．400 7.eq \f(21,4) eq \f(28,3) 80° 8.eq \f(2,3) 9.8
10．解：(1)∵△ABC∽△DAC，
∴∠DAC＝∠B＝36°，∠BAC＝∠D＝117°，
∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝153°.
(2)∵△ABC∽△DAC，
∴eq \f(CD,AC)＝eq \f(AC,BC).
又∵AC＝4，BC＝6，
∴CD＝eq \f(4×4,6)＝eq \f(8,3).