人教版中考数学第一轮考点过关：第一单元数与式课时01实数的有关概念

这是一份人教版中考数学第一轮考点过关：第一单元数与式课时01实数的有关概念，共31页。PPT课件主要包含了图1-1，正方向，单位长度，题组一必会题，图1-2，题组二易错题，图1-3，图1-4，考向四非负数的性质，科学记数法等内容，欢迎下载使用。

课时01　实数的有关概念
实数　绝对值　相反数　倒数　科学记数法
考点一　实数的分类及概念
2.实数的相关概念(1)数轴:规定了①　　　　、②　　　　和③ 　　　　的直线叫做数轴,数轴上的点与④　　　　一一对应. (2)相反数:实数a的相反数是⑤　　　;若a与b互为相反数,则a+b=⑥　　　. (3)倒数:实数a(a≠0)的倒数是⑦　　　;若a与b互为倒数,则ab=⑧　　　. 
1.近似数:近似数就是与准确数很接近的数,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
考点二　近似数和科学记数法
考点三　a的平方根、算术平方根和立方根
3.数据10200用科学记数法表示为(　　)×105B.10.2××104×103
[解析]由数轴看出点A所表示的数是-3,|-3|=3.故选A.
【失分点】对科学记数法概念理解不清;对于含有绝对值的计算忽略绝对值号里面的数是正数还是负数.
6.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为(　　)A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3
[解析]本题考查了数轴的应用以及科学记数法,由于点A表示的数为2.5×106,靠近B的整数约是2.5×106的20倍,于是与点B表示的数最接近的数约为2.5×106×20=5×107, 故选C.
7.如图1-3,数轴上有O,A,B三点, O为原点,OA,OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是 (　　)A.5×106　B.107C.5×107　D.108
考向一　实数的相关概念
例2 下列说法正确的是(　　)A.|-2|的绝对值是-2B.0的倒数是0C.-1的倒数是1D.-3的相反数是3
【方法点析】(1)一个负数的绝对值等于它的相反数,反过来,若一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数是非正数;(2)0没有倒数,a,b互为倒数⇔ab=1;(3)求一个数的相反数,直接在这个数的前面加上负号,有时需要化简得出.
精练1 3的相反数是　　　　. 精练2 如图1-4,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是　　　　. 
例３ 据CCTV新闻报道,今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆,该销量用科学记数法表示为(　　)×106辆×106辆×105辆×104辆
考向二　近似数、科学记数法
【方法点析】科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
精练1 世界人口约7000000000人,该数据用科学记数法可表示为(　　) A.9×107B.7×1010 C.7×109D.0.7×109精练2 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为(　　) A.7×10-7B.0.7×10-8 C.7×10-8D.7×10-9
考向三　平方根、算术平方根和立方根
[解析]∵(-2)2=4,∴4的平方根是±2.故选C.
精练1 实数9的算术平方根是　　　　;平方根是　　　　. 精练2 实数-27的立方根是　　　　. 
教材母题——人教版七上P48习题1.5T9地球绕太阳公转的速度约是1.1×105 km/h,声音在空气中的传播速度约是340 m/s,试比较这两个速度的大小.
解:340 m/s=1.224×103 km/h,1.1×105 km/h>1.224×103 km/h.故地球绕太阳公转的速度大于声音在空气中的传播速度.
【方法点析】此题主要考查了科学记数法,即把一个数表示成a×10n(1≤|a|<10, n为整数)的形式;同时考查单位的换算.
精练1 1纳米=10-9米,将20纳米用科学记数法表示为(　　)A.20×10-9米B.2×10-9米C.0.2×10-9米D.2×10-8米
[解析]20纳米=20×10-9米=2×10-8米,故选D.