人教版中考数学第一轮考点过关：第三单元函数课时15二次函数的实际应用

这是一份人教版中考数学第一轮考点过关：第三单元函数课时15二次函数的实际应用，共41页。PPT课件主要包含了二次函数的应用，题组一必会题，图15-1，图15-2，图15-3，题组二易错题，图15-4，图15-5，图15-6，如何定价利润最大等内容，欢迎下载使用。
课时15　二次函数的实际应用
考点一　建立二次函数模型解决问题
【温馨提示】(1)求函数的最值时,要注意实际问题中自变量的取值限制对最值的影响.若对称轴的取值不在自变量的取值范围内,则最值在自变量取值的端点处取得.(2)建立平面直角坐标系的原则是易于求二次函数的解析式.
1.表格类观察点的特征,验证满足条件的二次函数的解析式及其图象,利用二次函数的性质求解.2.图文类根据图文,借助图形上的关键点,提取信息,建立二次函数模型解题.
考点二　图象信息类问题
2.如图15-2,假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是(　　)A.60 m2B.63 m2C.64 m2D.66 m2
[解析]设BC=x m,则AB=(16-x)m,矩形ABCD的面积为y m2.根据题意,得y=(16-x)x=-x2+16x=-(x-8)2+64.当x=8时,ymax=64,故所围成矩形ABCD的最大面积是64 m2.故选C.
3.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图15-3所示.若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中,小球的高度最高的是(　　)A.第3秒B.第3.5秒C.第4.2秒D.第6.5秒
4.某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数关系式.(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?
解:(1)w=(x-30)·y=(x-30)·(-x+60)=-x2+90x-1800.∴w与x的函数关系式为w=-x2+90x-1800(30≤x≤60).
4.某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(2)w=-x2+90x-1800=-(x-45)2+225.∵-142,∴x2=50不符合题意,应舍去.答:该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为40元.
【失分点】在具体实际问题确定最值时,忽略自变量的取值范围对最值的影响.
5.春节期间,物价局规定某种蔬菜的最低价格为4.1元/千克,最高价格为4.5元/千克,小王按4.1元/千克购入,若原价出售,则平均每天可卖出200千克,若价格每上涨0.1元,则每天少卖出20千克,则该种蔬菜的价格定为　　　　元/千克时,每天获利最大,最大利润为　　　　元. 
[解析]设定价为x元/千克,则每千克获利(x-4.1)元,∵价格每上涨0.1元,每天少卖出20千克,∴每天的销售量为200-20(x-4.1)×10=-200x+1020,设每天获利W元,则W=(-200x+1020)(x-4.1)=-200x2+1840x-4182=-2(100x2-920x+2116)+4232-4182=-2(10x-46)2+50,∵a=-2