微专题五 四边形 —2021年《三步冲刺中考•数学》（广东专版）之第1步小题夯基础

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知识点1：多边形
1. 多边形的内角和、外角和n边形的内角和为(n-2)·180°，外角和为360°.
2. 正多边形：在平面内,各内角都相等,各边也都相等的多边形叫做正多边形.
多边形的对角线：在多边形中,连接互不相邻的两个顶点的线段.
知识点2：平行四边形
1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形.
2. 平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行;
（2）平行四边形的对边相等;
（3）平行四边形的对角相等;
（4）平行四边形的对角线互相平分.
3. 平行四边形的判定
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形;
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
知识点3：菱形
定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2. 性质:菱形的四条边相等,两条对角线互垂直平分,且每一条对角线平分一组对角.
3. 判定方法:
①一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
③四条边都相等的四边形是菱形.
4. 设菱形对角线长分别为l1,l2,则S菱形=l1l2.
知识点4：矩形
定义:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.
性质:矩形的对角线互相平分且相等,四个角都是直角.
判定方法:
①有三个角是直角的四边形是矩形;
②对角线相等的平行四边形是矩形;
③有一个角是直角的平行四边形是矩形.
4. 设矩形的长和宽分别为a,b,则S矩形=ab.
知识点5：正方形
1. 正方形的定义：有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形.
2. 正方形的性质
（1）正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质.
（2）正方形的四个角都是直角，四条边相等.
（3）正方形的对角线相等且互相垂直平分.
3. 正方形的判定方法
（1）有一组邻边相等的矩形是正方形.
（2）对角线互相垂直的矩形是正方形.
（3）有一个角是直角的菱形是正方形.
（4）对角线相等的菱形是正方形.
4. 平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系