考点02 根式-2021年《三步冲刺中考•数学》（广东专版）之第1步小题夯基础

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  考点02 根式   1．(2020广东)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　)A．x≠2　            B．x≥2         　    C．x≤2      　    D．x≠-2【分析】根据二次根式有意义的条件“被开方数大于或等于0”【解析】可得2x-4≥0,解得x≥2,故选B2．（2020绥化）化简的结果正确的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据绝对值的定义解答即可．【解析】∵，∴．故选：D．3．（2020泰州）下列等式成立的是（　　）A．        B． C．     D．【分析】根据二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质逐一判断即可得．【解析】A．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．，此选项计算错误；C．，此选项计算错误；D．，此选项计算正确；故选：D．4．（2020聊城）计算的结果正确的是（　　）A．1 B． C．5 D．9【分析】根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可．【解析】原式 故选：A．5．（2020上海）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．【解析】A.与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；B.，与不是同类二次根式；C.，与被开方数相同，故是同类二次根式；D.，与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选：C．6．（2020济宁）下列各式是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解析】A、是最简二次根式，符合题意；B、，不是最简二次根式，不符合题意；C、，不是最简二次根式，不符合题意；D、，不是最简二次根式，不符合题意．故选：A．7．（2020哈尔滨）计算的结果是　      　．【分析】根据二次根式的性质化简二次根式后，再合并同类二次根式即可．【解析】原式=．故答案为：．8．（2020苏州）使在实数范围内有意义的x的取值范围是　   　．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解析】由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故答案为：x≥1．9．（2020常德）计算：            ．【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案．【解析】原式故答案为10．（2020•常德）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　    　．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x﹣6＞0，再解即可．【解析】由题意得：2x﹣6＞0，解得：x＞3，故答案为：x＞3．11．(2020广东)若+|b+1|=0,则(a+b)2 020=　　　    【分析】根据二次根式≥0，即可得出结果【解析】∵+|b+1|=0, ≥0,|b+1|≥0,∴a-2=0,b+1=0,∴a=2,b=-1,∴(a+b)2 020=12 020=1.12．（2019衡阳）            ．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．【解析】原式＝．故答案为：．     1．(2019中山十二校联考二模)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　)A.x<1　       B.x≥1　         C.x≤-1　        D.x<-1【分析】根据二次根式有意义的条件解题【解析】由题意得x-1≥0,解得x≥1故选B.2．(2020清远英德一模)若x、y为实数,且满足(x+3)2+=0，则的值为 (　　)A.1　           B.-1              C.1或-1　          D.无法确定【分析】根据二次根式≥0，即可得出结果【解析】∵(x+3)2+=0,∴x+3=0,y-3=0,解得x=-3,y=3,则=1.故选A.3．(2020佛山顺德)“分母有理化”是根式运算的一种化简方法,如:=7+；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的根式,如要化简,可以先设x=，再两边平方得x2=()2==2,又因为,故x>0,解得x=,即.根据以上方法,化简的结果(　　)A.3-2 　       B.3+2          C.4 　         D.3【分析】根据题目中的化简方法进行解答【解析】设x=，两边平方得x2==8,又因为，所以x>0,解得x=2,即=2.故原式=3-2+2=3.故选D.4．(2020广州一模)若a<1,则-1=　　　    .【分析】对于的化简,应先将其转化为绝对值形式,再去绝对值符号，即=|a|=【解析】∵a<1,∴a-1<0,∴ -1=|a-1|-1=-(a-1)-1=-a+1-1=-a.