人教版八年级下册17.1 勾股定理精品课件ppt

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理精品课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，构造直角三角形，分类讨论，活动4例题与练习等内容，欢迎下载使用。

1．能运用勾股定理进行计算，并会解决实际问题．2．运用勾股定理解决立体图形的最短路径问题，感受数学的“转化”思想．
运用勾股定理解决实际问题．
利用勾股定理解决最短路径问题．
活动1 新课导入
1．回顾勾股定理的概念．
2．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边为a，b，c，∠C＝90°.(1)已知a＝3，b＝4，则c＝______；(2)已知c＝25，b＝15，则a＝_______；(3)已知c＝19，a＝13，则b＝_______；(结果保留根号)(4)已知a∶b＝3∶4，c＝15，则b＝______．
3．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达的点B200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为_________m.
活动2 探究新知
教材P25例1.提出问题：(1)木板能横着通过门框吗？竖着呢？为什么？(2)如果木板斜着拿，能否通过门框？(3)要使木板能通过门框，需要比较哪些数据的大小？你是怎么想的？
活动3 知识归纳
应用勾股定理的前提是在________三角形中．如果三角形不是直角三角形，要先_________________，再利用勾股定理求未知边的长．注意：①在直角三角形中，已知两边长，利用勾股定理求第三边时，要弄清楚直角边和斜边，没有明确规定时，要___________，以免漏解；②求几何体表面上两点间的最短距离的方法：把立体图形的表面展开成平面图形，根据“两点之间，________最短”确定路径，然后利用勾股定理进行计算；③用勾股定理解决折叠问题时，能够重合的线段、角和面积_________．
如图所示，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m. 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?
例1　教材P25例2.
解：可以看出，BD=OD-OB.
在Rt△ABC中，根据勾股定理，
OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.
在Rt△COD中，根据勾股定理，
OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15
所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m.
例2　如图，在一棵树的10 m高的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树20 m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘A处(假设它经过的路线为直线)，如果两只猴子所经过的路程相等，求这棵树的高．
解：设BD＝x m．由题意知，BC＋AC＝BD＋AD，∴AD＝(30－x)m.在Rt△ACD中，由勾股定理，得(10＋x)2＋202＝(30－x)2，解得x＝5，∴x＋10＝5＋10＝15.答：这棵树高15 m.
例3　如图，长方体的长BE＝15 cm，宽AB＝10 cm，高AD＝20 cm，点M在CH上，且CM＝5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？
解：分两种情况比较最短距离：
如答图①所示，蚂蚁爬行的最短路线为AM，
如答图②所示，蚂蚁爬行的最短路线为AM，
∴第二种路线较短，此时最短距离为25 cm.答：需要爬行的最短距离是25 cm.
1．教材P26练习第1，2题．
2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点称为格点，则图中与格点A的距离是 的格点有(　 　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个
4．如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD分别为500 m和300 m，且C，D两处的距离为600 m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？
解：如图，作点B关于CD的对称点B′，连接AB′，交CD于点P，过点A作B′B的垂线，垂足为E.在Rt△AB′E中，AE＝600 m，B′E＝800 m，
答：牧童最少要走1 000 m.
活动5 课堂小结
四、作业布置与教学反思
1．作业布置 (1) 教材P28～29习题17.1第4，5，9，10题；2．教学反思