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初中26.1.2 反比例函数的图象和性质优秀ppt课件
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这是一份初中26.1.2 反比例函数的图象和性质优秀ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了回味无穷,确定二次函数解析式等内容,欢迎下载使用。
怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?
函数y=ax²+bx+c的图象
我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
老师提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式
直接画函数y=ax²+bx+c的图象
4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2的图象.
2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.
3.列表:根据对称性,选取适当值列表计算.
∵a=3>0,∴开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).
作出函数y=2x2-12x+13的图象.
例.求次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标.
函数y=ax²+bx+c的顶点式
一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.
老师提示:这个结果通常称为求顶点坐标公式.
因此,二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.
根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:
函数y=ax2+bx+c(a≠0)的应用
例:某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?
解:(1)设y与x之间的函数关为 ∵经过(60,400)(70,300)∴ 解得: ∴y与x之间的函数关系式为(2)P=(-10x+1000)(x-50)=∴当x=75时,P最大,最大利润为6250元
请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
想一想,函数y=ax2+bx+c和y=ax2的图象之间的关系是什么?
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
y=ax2+bx+c(a>0)
y=ax2+bx+c(a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当 0时向上平移;当
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