初中数学苏科版七年级下册9.2 单项式乘多项式优秀教学设计及反思

9.2单项式乘多项式

一、教学重点：

单项式与多项式相乘的法则

二、教学难点：

正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算

三、教学过程

【预习检查】

1. 单项式乘多项式的运算法则的实质是利用什么运算律将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式？

2. =                     ；

   =                     ；

【目标展示】

1. 使学生理解并掌握单项式与多项式相乘的法则，会熟练地进行单项式与多项式相乘的计算

2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运算能力

3. 通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。

【新知研习】

研习：单项式与多项式相乘法则

从求面积入手：看图回答：

(1)大长方形的面积是______________

(2)三个小长方形的面积和是    ________

(3)由(1)、(2)得出等式_________________

m(a+b+c)＝ma+mb+mc

这一结论说明乘法分配律对于含有字母的代数也同样适用，因为代数式中的字母所表示的也是数。

2．从乘法分配律入手：在有理数的运算中，我们曾利用乘法对加法的分配律简化过一些计算问题，如：

6×＝6×+6×-6×＝3+4-1＝6。

即：    m(a+b+c)＝ma+mb+mc

3．从上节课内容展开：根据乘法分配律，请同学们计算：

(-2a)·(2a2-3a+1)

解：(-2a)·(2a2-3a+1)

   ＝(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1     (乘法分配律)

   ＝-4a3+6a2-2a                 (单项式与单项式相乘)

4．归纳单项式与多项式相乘的法则：

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

例1.计算：(1) (-4x)·(2x2+3x-1)； (2)(ab2-2ab)·ab

解：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)

＝(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)

＝-8x3-12x2+4x；

(2)( ab2-2ab)·ab[

＝ab2·ab+(-2ab)·ab

＝a2b3-a2b2

第(1)小题由教师讲解并板演，讲解中要紧扣法则，过程要详细写出，提醒学生注意(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1；第(2)小题由学生口答，教师板演。

练习：计算：

(1) (3x2y-xy2)·3xy；          (2) 2x·(x2-x+1)；

例2  计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)

解：  -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)

＝-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2

 ＝-6a3b+3a2b2

讨论：在上面的运算过程中，最容易错的是哪一步？（系数的符号，字母的次数）你认为怎样做就能不错？

练习：计算：

 (3)；

 (4)

【归纳总结】

在进行单项式与多项式相乘运算时要注意哪些问题

④   中正确个数有（     ）                                        

A． 0个       B． 1个      C． 2个      D． 3个     

3． 已知ab2=-2，求-ab（a2b+-ab3-b）的值

4.一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦、求这块地的面积。

分析：长方形的长、宽分别是多少？如何列式？引导学生写出解题过程.

5.如图，1个正方形剪去4个相同的直角三角形后，余下4个完全相同的梯形，求：

①4个梯形的面积之和.

②剪去的每一个三角形的面积.

【预习指导】

预习内容：

预习时间：要求：

1.归纳本节内容

2.

望同学们好好阅读与思考。

四、板书设计

五、教学反思：