初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组精品教案及反思

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组精品教案及反思，共5页。教案主要包含了课堂练习等内容，欢迎下载使用。

1 了解二元一次方程组的概念。
2 理解二元一次方程组的解的概念。
3 会用列表尝试的方法求二元一次方解。
教学重难点：
重点：归纳二元一次方程组及其解的概念。
难点：本节范例的问题情境比较复杂、并用列表的方法求出方程组的解。
教学过程：
一.情境创设
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
二.探究活动：
1. 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
2.这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。
上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程
x＋y＝22和2x＋y＝40
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22 ①
2x＋y＝40 ②
像这样， ，就组成了二元一次方程组.
3.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？
为此我们用含x的式子表示y，即y＝22－x（x可取一些自然数）。
显然，上表中每一对x、y的值都是方程①的解。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
还可以取x＝－1，y＝23；x＝0.5，y＝21.5，等等。
所以，二元一次方程的解有无数对。
上表中哪对x、y的值还满足方程②？
x＝18，y＝2还满足方程②.也就是说，它们是方程①与方程②的公共解，记作
，叫做二元一次方程组的解.
三.例题精讲
例1 .下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
例2．方程 的解是 ，则a，b为（ ）
A、 B、 C、 D、
例3．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
例4．小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并且列表尝试的方法求两种胶卷的数量。
]
四、课堂练习：
1．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）
2．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A．
A．－1 B．－2 C．－3 D．
3．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
4．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
5．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
6．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？
课后作业：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A．]
6.若方程xm-1+2y3n+1=1是二元一次方程，则m= ,n= .
7.写出一个以为解的二元一次方程组_________________。
8．如果是方程组的解，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．
9.如图，设∠1=x°,∠2=y°,且∠1的度数比∠2的度数的3倍少10°，则可列方程组为_________________。
10.甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2009+(-b)2010