还剩4页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
【精品讲义】中考数学一轮复习 第1讲 一元一次方程、二元一次方程组
展开
这是一份【精品讲义】中考数学一轮复习 第1讲 一元一次方程、二元一次方程组，共7页。
掌握一元一次方程、二元一次方程组的定义，
2. 学生掌握解方程的基本思想、方法、步骤。并能熟练运用各技巧解一元一次方程、二元一次方程组。
3. 列一元一次方程 二元一次方程组解应用题。
课前热身
1.下列各式中，是方程的是（ ）
2.在解方程时，去分母正确的是（ ）
3.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ）
导学一：一元一次方程
知识点一：方程的相关概念 及等式性质
方程：含有未知数的等式叫做方程。
2．方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3．等式的性质
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
1.下列各式不是方程的是（ ）
2.关于x的方程3（x+1）﹣6a=0的一个根是﹣2，则a的值是（ ）
3.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
牛刀小试
1.在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有 ，方程有 ．（填入式子的序号）
2.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是 ．
3.方程﹣=1可变形为﹣= ．
知识点二：一元一次方程的解法
1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程
叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项
2. 解一元一次方程的步骤：
①去分母；②去 括号 ；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
1.解下列方程
（2）
2.适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（ ）
3.规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为 ．
牛刀小试
1.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为 ．
2.
3.已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足|x﹣|﹣1=0，则m的值是 ．
导学二：二元一次方程（组）
解二元一次方程组的基本思想是“消元”，将“二元”转化为“一元”。通常的方法有：代入消元法和加减消元法.
1.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
2.若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（ ）
3.
4.已知方程组与方程的解相同，求a、b．
牛刀小试
1.解下列方程组
（1） （2）
2.关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是 ．
3.若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是 ．
导学三：根据实际问题列方程（组）
列方程解应用题的一般步骤
①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
②设：设未知数，用字母表示适当是未知数．
③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系．
④列：根据题中的相等关系列出方程．
⑤解：解方程，求出未知数的值
⑥答：检验所得解是否符合题意，写出问题的答案
1.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
2.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程 ．
3.我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
4.江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．
（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？
（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？
牛刀小试
1.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加 4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）
2.甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是( )
3.甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇；相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上了拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
限时小测
1.35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0； ，上列式子是方程的个数有（ ）
2.下列说法不正确的是（ ）
3.方程4x+3y=16的所有非负整数解为 个
4.
5.某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由
课后练习
1.若|x﹣1|=3，则x=
2.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于 ．
3.甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从160km/h提高到200km/h，运行时间缩短了2.5h，如果设甲，乙两城市间的距离是xkm，那么可以得到方程 ．
掌握一元一次方程、二元一次方程组的定义，
2. 学生掌握解方程的基本思想、方法、步骤。并能熟练运用各技巧解一元一次方程、二元一次方程组。
3. 列一元一次方程 二元一次方程组解应用题。
课前热身
1.下列各式中，是方程的是（ ）
2.在解方程时，去分母正确的是（ ）
3.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ）
导学一：一元一次方程
知识点一：方程的相关概念 及等式性质
方程：含有未知数的等式叫做方程。
2．方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3．等式的性质
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
1.下列各式不是方程的是（ ）
2.关于x的方程3（x+1）﹣6a=0的一个根是﹣2，则a的值是（ ）
3.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
牛刀小试
1.在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有 ，方程有 ．（填入式子的序号）
2.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是 ．
3.方程﹣=1可变形为﹣= ．
知识点二：一元一次方程的解法
1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程
叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项
2. 解一元一次方程的步骤：
①去分母；②去 括号 ；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
1.解下列方程
（2）
2.适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（ ）
3.规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为 ．
牛刀小试
1.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为 ．
2.
3.已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足|x﹣|﹣1=0，则m的值是 ．
导学二：二元一次方程（组）
解二元一次方程组的基本思想是“消元”，将“二元”转化为“一元”。通常的方法有：代入消元法和加减消元法.
1.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
2.若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（ ）
3.
4.已知方程组与方程的解相同，求a、b．
牛刀小试
1.解下列方程组
（1） （2）
2.关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是 ．
3.若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是 ．
导学三：根据实际问题列方程（组）
列方程解应用题的一般步骤
①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
②设：设未知数，用字母表示适当是未知数．
③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系．
④列：根据题中的相等关系列出方程．
⑤解：解方程，求出未知数的值
⑥答：检验所得解是否符合题意，写出问题的答案
1.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
2.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程 ．
3.我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
4.江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．
（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？
（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？
牛刀小试
1.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加 4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）
2.甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是( )
3.甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇；相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上了拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
限时小测
1.35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0； ，上列式子是方程的个数有（ ）
2.下列说法不正确的是（ ）
3.方程4x+3y=16的所有非负整数解为 个
4.
5.某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由
课后练习
1.若|x﹣1|=3，则x=
2.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于 ．
3.甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从160km/h提高到200km/h，运行时间缩短了2.5h，如果设甲，乙两城市间的距离是xkm，那么可以得到方程 ．
相关教案
【精品讲义】中考数学一轮复习 第11讲 四边形： 这是一份【精品讲义】中考数学一轮复习 第11讲 四边形，共8页。
【精品讲义】中考数学一轮复习 第17讲 统计与概率： 这是一份【精品讲义】中考数学一轮复习 第17讲 统计与概率，共10页。
【精品讲义】中考数学一轮复习 第16讲 尺规作图： 这是一份【精品讲义】中考数学一轮复习 第16讲 尺规作图，共7页。
