考前强化分阶段训练2（函数）

这是一份考前强化分阶段训练2（函数），共13页。试卷主要包含了a、b是实数，点A，将抛物线y=2等内容，欢迎下载使用。

1.掌握平面直角坐标系的基本内容，能够确定点的位置和坐标
2.理解和掌握函数的基本概念，图象以及会求函数的取值范围
3.能准确地画出一次函数，反比例函数，二次函数的图像并根据图像和解析式探索并理解其性质
4.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简单的实际问题
导学一：函数
经典题型
1.在平面直角坐标系中，点P（m-3，4-2m）不可能在（ ）
2.函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
3.已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）
4.把直线y=2x-1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）
5.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
7.a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（ ）
8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（ ）
9.对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（ ）
10.将抛物线y=2（x-4）2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
11.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是__________
12.设点（﹣1，m）和点（，n）是直线y=（k2﹣1）x+b（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为 ．
13.函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ．
14.如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为 ．
15.已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_______．
16.如图，图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有 （填序号）
①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．
17.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．
（1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；
（2）如图，一次函数y=﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．
18.将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x+m，若反比例函数y=的图象与直线y=3x+m相交于点A，且点A的纵坐标是3．
（1）求m和k的值；
（2）结合图象求不等式3x+m＞的解集．
19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．
（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；
（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．
限时小测
1.已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（-m，-m+1）在（ ）
2.在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象是（ ）
3.一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是（ ）
4.如图，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式-2x＞ax+3的解集是（ ）
5.一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）
6.如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（ ）
7.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是（ ）
8.将二次函数y=x2+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（ ）
9.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（ ）
10.如图，将直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为 ．
11.对于函数y=，当函数值y＜-1时，自变量x的取值范围是 ．
12.已知△ABC的三个顶点为A（﹣1，﹣1），B（﹣1，3），C（﹣3，﹣3），将△ABC向右平移m（m＞0）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上，则m的值为 ．
13.如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P，若OP=，则k的值为 ．
14.若二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则+的值为__________
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C．
（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；
（2）连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．
16.如图，直线y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线y=（m为常数，m＞0）的交点为A、B，AC⊥x轴于点C，∠AOC=30°，OA=2．
（1）求m的值；
（2）点P在y轴上，如果S△ABP=3k，求P点的坐标．
自主学习
1.函数y=+的自变量x的取值范围是__________
2.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ）
3.一次函数y=（m-2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是__________
4.已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是__________
5.直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是__________
6.如图，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为__________
7.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）
8.点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
9.已知二次函数y=（x-h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
10.已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是______
11.如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k= ．
12.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为 ．
13.如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC=60°，AB=4，BC=2，点D为AC与反比例函数y=的图象的交点．若直线BD将△ABC的面积分成1：2的两部分，则k的值为 ．
14.若函数y=（a-1）x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为______
15.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒
16.如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1．
（1）求直线l的表达式；
（2）若反比例函数y=的图象经过点P，求m的值．
17.直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
18.已知抛物线y1=﹣x2+mx+n，直线y2=kx+b，y1的对称轴与y2交于点A（﹣1，5），点A与y1的顶点B的距离是4．
（1）求y1的解析式；
（2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．