2021年中考数学模拟试卷十一(含答案)

这是一份2021年中考数学模拟试卷十一(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2021年中考数学模拟试卷十一一、选择题1.若一个有理数与它的相反数的差为一个负数,则(        )A.这个数一定是负数B.这个数一定是正数C.这个数可能是正数也可能是负数D.这个数只能是02.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为(　　)A.4.995×1011        B.49.95×1010           C.0.4995×1011      D.4.995×10103.某超市销售一批商品，若零售价为每件a元，获利25%，则每件商品的进价应为(　　)A.25%a元       B.(1 - 25%)a元         C.(1＋25%)a元       D.元4.下列计算正确的是(　　)A.a8÷a2=a4           B.a3•a2=a6              C.(﹣2a3)2=4a9           D.6x2•3xy=18x3y5.下面计算正确的是(　　)A．    B．      C．     D．6.若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为(      )A．2㎝    B．3 cm      C．7㎝      D．16 cm7.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是(   )A.边角边    B.角边角         C.边边边     D.角角边8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)A.正三角形     B.平行四边形    C.正五边形      D.圆9.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(　    　)A.(1+50%)x×80%=x﹣20           B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20            D.(1+50%x)×80%=x+2010.在一个不透明的袋子中有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率是（  ）  A.0.5                         B.                        C.0.25                         D.0.7511.如图，□ABCD的顶点A.B.D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=70°，连接AE，则∠AEB的度数为（      ） A.20°          B.24°         C.25°         D.26° 12.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)，顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间（包含端点).有下列结论:①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④≤n≤4．其中正确的是（      ）     A．①②                         B．③④                          C．①③             D．①③④二、填空题13.若不是二次根式，则x的取值范围是     .14.设a,b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为_________．15.同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为　　        ．16.直线y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴上同一点，则b=______．17.如图，四边形ABCD和CEFG都是菱形，连接AG，GE,AE，若∠F=60°，EF=4，则△AEG面积为________.18.如图，直线y=x+1与抛物线y=x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，S△PAB=　   　．三、计算题19.计算：()﹣1+﹣6tan60°+|2﹣4|四、解答题20.如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字.试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率. 21.从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条，剩下的面积是48平方米，求原来正方形木板的面积．22.某校数学兴趣小组的同学用学到的解直角三角形的知识，测量聊城摩天轮圆心D到地面AC的高度CD，如图，在空地的A处，他们利用测角仪器测得CD顶端的仰角为30°，沿AC方向前进40米到达B处，又测得CD顶端的仰角为45°，已知测交仪器的高度为1.2米，求摩天轮圆心到地面的高度．（≈1.732，精确到0.1米）23.如图,已知在等边△ABC中,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．  24.如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD．求证：AD•CE=DE•DF；说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．①∠CDB=∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．五、综合题25.已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为M(1，9)，经过抛物线上的两点A(﹣3，﹣7)和B(3，m)的直线交抛物线的对称轴于点C．(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式．(2)在抛物线上A、M两点之间的部分(不包含A、M两点)，是否存在点D，使得S△DAC=2S△DCM？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．
答案解析26.答案为：A；27.答案为：D.28.答案为：D  29.答案为：D.30.答案为：B．31.C32.答案为：A；33.答案为：D.34.答案为：B.35.A36.A 37.【解答】解：①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴直线是x=1，∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），∴根据图示知，当x＞3时，y＜0．故①正确；②根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0．∵对称轴x==1，∴b=﹣2a，∴3a+b=3a﹣2a=a＜0，即3a+b＜0．故②错误；③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（﹣1，0），（3，0），∴﹣1×3=﹣3，=﹣3，则a=．∵抛物线与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），∴2≤c≤3，∴﹣1≤≤，即﹣1≤a≤．故③正确；④根据题意知，a=， =1，∴b=﹣2a=，∴n=a+b+c=c．∵2≤c≤3，≤≤4，≤n≤4．故④正确．综上所述，正确的说法有①③④．故选D．38.答案为：x<5.39.答案为：201240.答案为：． 41.答案为：2.25．42.答案为：   43.答案为：．44.原式=1；45.解：列表（略）.由表可知，共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了4次.因此，两张卡片上的数都是正数的概率.46.解：设原来的正方形木板的边长为x．x（x﹣2）=48，x=8或x=﹣6（舍去），8×8=64（平方米）．答：原来正方形木板的面积是64平方米．47.48.证明：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AC=CB，∠ACD=∠CBF=60°．又∵CD=BF，∴△ACD≌△CBF．(2)∵△ACD≌△CBF，∴AD=CF，∠CAD=∠BCF．∵△AED为等边三角形，∴∠ADE=60°，且AD=DE．∴FC=DE．∵∠EDB＋60°=∠BDA=∠CAD＋∠ACD=∠BCF＋60°，∴∠EDB=∠BCF．∴ED∥FC．∵ED//=FC，∴四边形CDEF为平行四边形.49.（1）证明：连接AF，∵DF是⊙O的直径，∴∠DAF=90°，∴∠F+∠ADF=90°，∵∠F=∠ABD，∠ADG=∠ABD，∴∠F=∠ADG，∴∠ADF+∠ADG=90°∴直线CD是⊙O的切线∴∠EDC=90°，∴∠EDC=∠DAF=90°；（2）选取①完成证明证明：∵直线CD是⊙O的切线，∴∠CDB=∠A．∵∠CDB=∠CEB，∴∠A=∠CEB．∴AD∥EC．∴∠DEC=∠ADF．∵∠EDC=∠DAF=90°，∴△ADF∽△DEC．∴AD：DE=DF：EC．∴AD•CE=DE•DF．50.解：(1)二次函数表达式为：y=a(x﹣1)2+9，将点A的坐标代入上式并解得：a=﹣1，故抛物线的表达式为：y=﹣x2+2x+8…①，则点B(3，5)，将点A、B的坐标代入一次函数表达式并解得：直线AB的表达式为：y=2x﹣1；(2)存在，理由：二次函数对称轴为：x=1，则点C(1，1)，过点D作y轴的平行线交AB于点H，(3)设点Q(m，0)、点P(s，t)，t=﹣s2+2s+8，①当AM是平行四边形的一条边时，点M向左平移4个单位向下平移16个单位得到A，同理，点Q(m，0)向左平移4个单位向下平移16个单位为(m﹣4，﹣16)，即为点P，即：m﹣4=s，﹣6=t，而t=﹣s2+2s+8，解得：s=6或﹣4，故点P(6，﹣16)或(﹣4，﹣16)；②当AM是平行四边形的对角线时，由中点公式得：m+s=﹣2，t=2，而t=﹣s2+2s+8，解得：s=1，故点P(1，2)或(1﹣，2)；综上，点P(6，﹣16)或(﹣4，﹣16)或(1，2)或(1﹣，2)．