人教版17.1 勾股定理公开课教案及反思

这是一份人教版17.1 勾股定理公开课教案及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。

课时2 勾股定理的应用
【知识与技能】
1．会用勾股定理解决简单的实际问题。
2．树立数形结合的思想。
【过程与方法】
在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展数与形结合的数学思想。
【情感态度与价值观】
在数学活动中发现探索意识和合作交流的良好学习习惯。

勾股定理的应用。
实际问题向数学问题的转化。
多媒体课件.

一、创设情境 导入新课
勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。

例习题分析
例1（教材探究1）
分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法。⑸注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。
例2（教材P75页探究2）
分析：⑴在△AOB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定理计算OB。
⑵ 在△COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算OD。则BD=OD－OB，通过计算可知BD≠AC。
⑶进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不同的值，计算BD。
六、课堂练习
1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。
2题图 3题图 4题图
3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。
4．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？
1.本节的教学内容是勾股定理及它的应用。
2.你认为在勾股定理的应用中要注意什么？

勾股定理（1）
定理：经过证明被确认的命题叫做定理。
勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方

在Rt∆ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c。
（1）a=6，b=8，求c及斜边上的高；
（2）a=40，c=41，求b；
（3）a：b=3：4，c=15，求b。
设计意图：在学生能熟念掌握新知识后，为进一步培养学生对知识的运用能力，也为进一步发展学生的几何思维，从而设计了这一习题对所学内容进行训练。