人教版八年级下册18.2.3 正方形精品教学设计

这是一份人教版八年级下册18.2.3 正方形精品教学设计，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。

18.2.3 正方形
【知识与技能】
1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．
2、掌握正方形的有关性质和判定方法．
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
【过程与方法】
通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力.
【情感态度与价值观】
培养学生合情推理能力，经过严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.

正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质与判定的灵活运用..
多媒体课件.
一、复习提问：
1.矩形有哪些性质？
2.矩形的判定定理有哪些？
3.菱形有哪些性质？
4.如何判断一个四边形是菱形？
二、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．
2、掌握正方形的有关性质和判定方法．
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
自学提纲：
阅读课本内容，完成以下任务
1.什么是正方形？它和平行四边形有什么关系？和矩形有什么关系？和菱形有什么关系？
2.画一个正方形，量一下它的四条边长，两条对角线的长及四个角的度数，你有什么发现？
3.正方形有哪些性质？请你一一说出。
4.你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。
5.判定正方形有哪些方法？
6.学习例7，并完成练习的第1题.
例1 如图，点A′，B′，C′，D′分别是正
方形ABCD四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD'.
求证：四边形A′B′C′D′是正方形.
四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.探究（一）
矩形怎样变化后就成了正方形呢?
2.探究（二）
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
3.探 究（三）
正方形有哪些性质?
4.例1 如图，点A'，B'，C'，D'分别是正方形ABCD
四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD'.
求证：四边形A′B′C′D′是正方形.
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA.
又∵AA′=BB′=CC′=DD′，
∴D′A=A′B=B′C=C′D .
又∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
∴△AA′D′≌△BB′A′≌△CC′B′≌△DD′C′.
∴A′B′=B′C′=C′D′=D′A′.
∴四边形A′B′C′D′是菱形.
∵∠1=∠3，∠1+∠2=90°，
∴∠2+∠3=90°，∴∠D′A′B′=90°.
∴四边形A′B′C′D′是正方形.
5.如图，请用平行四边形、矩形、菱形、正方形，这四种图形填空.
五、巩固新知，当堂训练（15分钟）
这节课你有哪些收获？

1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）．
A.AC⊥BD ，AC与BD互相平分
B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD
D.AB=CD，AD=BC，AC⊥BD
2.判断对错：
= 1 \* GB2 ⑴对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）.
= 2 \* GB2 ⑵对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）.
= 3 \* GB2 ⑶对角线互相垂直的平行四边形是菱形（ ）.
= 4 \* GB2 ⑷对角线互相垂直且相等的四边形是菱形（ ）.
= 5 \* GB2 ⑸有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（ ）
3.如图1，ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AO=4，BO=3，
求证:ABCD是菱形.
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