2021年中考数学二轮专题复习《一元二次方程》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《一元二次方程》精选练习(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 ( )
A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）
A.（x﹣1）2=16 B.3（x﹣2）2=27 C.5x2﹣3x=0 D. x2+2x=8
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若方程(m-2) SKIPIF 1 < 0 +2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.4，0，81 B.﹣4，0，81 C.4，0，﹣81 D.﹣4，0，﹣81
LISTNUM OutlineDefault \l 3 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-13x＋36=0的根，则三角形的周长为( )
A.13 B.15 C.18 D.13或18
LISTNUM OutlineDefault \l 3 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)-3=0，那么x2＋3x的值为( ）
A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是( )
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法或配方法 D.分解因式法
LISTNUM OutlineDefault \l 3 小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是( )
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是x=﹣1 D．有两个相等的实数根
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知6是关于x的方程x2﹣7mx+24n=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD两条对角线的长，则菱形ABCD的周长为（ ）
A.20 B.24 C.32 D.56
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m= ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 数据a，4，2，5，3的中位数为b，且a和b是方程x2﹣10x+24=0的两个根，则b是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 方程3x3﹣2x=0的实数解是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若关于x的方程x2＋5x＋m=0的两个根分别为为x1，x2，且 SKIPIF 1 < 0 =1，则m= .
三、计算题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 按要求解方程:
（1）x2﹣4x+1=0（配方法）
（2）4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）
（3）(2x﹣3)2=5（2x﹣3）（分解因式法）
（4）(x+8)(x+1)=﹣12（运用适当的方法）
四、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1，x2．
(1)求a的取值范围；
(2)若x12+x22﹣x1x2≤30，且a为整数，求a的值．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知关于x的方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：的值；
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：6．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x1=0，x2=，x3=﹣．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-5；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）x2﹣4x+4=4﹣1，
∴（x﹣2）2=3，
∴x=2±；
（2）∵a=4，b=﹣6，c=﹣3，
∴△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×4×（﹣3）=36+48=84，
∴x==；
（3）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）=0，
∴（2x﹣3）（2x﹣3﹣5）=0，
∴x=1.5或x=4；
（4）x2+9x+8=﹣12，
∴x2+9x+20=0,
∴（x﹣4）（x﹣5）=0，x=4或x=5.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：
(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1，x2，
∴△＞0，即(﹣6)2﹣4(2a+5)＞0，解得a＜2；
(2)由根与系数的关系知：x1+x2=6，x1x2=2a+5，
∵x1，x2满足x12+x22﹣x1x2≤30，∴(x1+x2)2﹣3x1x2≤30，
∴36﹣3(2a+5)≤30，∴a≥﹣，∵a为整数，
∴a的值为﹣1，0，1．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：