七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质优质教学设计

这是一份七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质优质教学设计，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。
第九章      不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质【知识与技能】 1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.【过程与方法】在积极参与探索、发现的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力；【情感态度与价值观】 1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神    掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；  正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形. 多媒体课件. 一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了．”小刚的说法对吗？为什么？    探究点一：不等式的性质【类型一】 比较代数式的大小 已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空：(1)－2x________－2y；(2)2x________2y；(3)x________y.解析：(1)根据不等式的性质2，不等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填＜；(2)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以－2，不等号方向改变，故填＞；(3)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以－，不等号方向改变，故填＞.方法总结：利用不等式的性质2、3把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号，如果这个数是正数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．【类型二】 判断变形是否正确 根据不等式的性质，下列变形正确的是(　　)A．由a>b得ac2>bc2B．由ac2>bc2得a>bC．由－a>2得a<2D．由2x＋1＞x得x＜－1解析：A中a>b，c＝0时，ac2＝bc2，故A错误；B中不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的符号不改变，故B正确；C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C错误；D中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误．故选B.方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．【类型三】 根据不等式的变形确定字母的取值范围 如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．解析：根据不等式的性质可判断a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．探究点二：利用不等式的性质解简单的不等式 利用不等式的性质解下列不等式：(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)x－2＞x－5.解析：根据不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的性质2，两边除以2得x<1；(2)根据不等式的性质1，两边都加上9－6x得－3x<9.根据不等式的性质3，两边都除以－3得x＞－3；(3)根据不等式的性质1，两边都加上2－x得－x>－3.根据不等式的性质3，两边都除以－1得x<3.方法总结：运用不等式的性质进行变形时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边，然后把未知数的系数化为1.要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．    不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式的性质2：如果a＞b，c>0，那么ac＞bc(或＞)．不等式的性质3：如果a＞b，c<0，那么ac＜bc(或＜)．        在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习．在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识．通过学习，还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来