2021年春人教版八年级下册第一次月考复习训练卷 （word版，含详解）

这是一份2021年春人教版八年级下册第一次月考复习训练卷 （word版，含详解），共12页。试卷主要包含了若式子有意义，则x的值可以为，下列二次根式中，最简二次根式是，下列计算正确的是，若＝•，则m、n满足的条件是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
2021年春人教版八年级下册第一次月考复习训练卷第16-17章一．选择题1．若式子有意义，则x的值可以为（　　）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．02．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（　　）A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝9，b＝12，c＝153．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．4．如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C．已知SA＝64，SB＝225，那么正方形C的边长是（　　）A．15 B．16 C．18 D．175．下列计算正确的是（　　）A． B．＝ C． D．＝36．若＝•，则m、n满足的条件是（　　）A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞07．如图，在一个高为6cm，长为10m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（　　）A．6m B．10m C．14m D．16m8．已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距（　　）A．35海里 B．40海里 C．45海里 D．50海里9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简+|a+b|的结果为（　　）A．2a+b B．﹣2a﹣b C．b D．2a﹣b10．计算的结果是（　　）A． B． C． D．11．如果直角三角形两条直角边的长为cm和cm，那么此直角三角形斜边上的高为（　　）A．3cm B．cm C．cm D．cm12．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这支铅笔的长度可能是（　　）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm二．填空题13．下列各组数：①1、2、3；②，，2；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41，其中是勾股数的是　   　（填序号）．14．在式子中，x的取值范围是　   　．15．计算：＝　   　．16．化简：（y≥0）＝　   　．17．已知直角三角形的长为3cm、5cm，则第三边长为　   　cm．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，BC＝24，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则AE的长是　   　．三．解答题19．计算：．    20．计算：（1）÷+×﹣    （2）（+2）2﹣（+2）（﹣2）．   21．已知，，求代数式的值．   22．有一块四边形草地ABCD（如图），测得AB＝AD＝10m，CD＝26m，BC＝24m，∠A＝60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求四边形草地ABCD的面积．  23．《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶至B处，若小汽车与观测点间的距离AB为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？   24．已知a＝1+，b＝1﹣，求：（1）求a2﹣2a﹣1的值；（2）求a2﹣2ab+b2的值．    25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，5），B（1，0），C（3，1），连接BC．（1）在图中画出点A关于y轴的对称点A′，连接A′B，A'C，并直接写出点A′的坐标；（2）在（1）的基础上，试判断△A′BC的形状，并说明理由．   26．如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米．（1）若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.5米到点A'，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB'为多少米？    27．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而使得化简．例如：化简解：∵3+2＝1+2+2＝12+（）2+2×1×＝（1+）2∴＝＝1+；请你仿照上面的方法，化简下列各式：（1）；（2）．        参考答案一．选择题1．解：根据题意知x﹣1≥0，解得x≥1，所以x的值可以为2．选：A．2．解：A、因为82+152＝172，所以能组成直角三角形；B、因为42+52≠62，所以不能组成直角三角形；C、因为32+42＝52，所以能组成直角三角形；D、因为92+122＝152，所以能组成直角三角形．选：B．3．解：A、原式＝，A不是最简二次根式．B、原式＝，B不是最简二次根式．C、是最简二次根式，C是最简二次根式．D、原式＝3，D不是最简二次根式．选：C．4．解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，正方形C的边长为c，则SA＝a2＝64，SB＝b2＝225，，∵a2+b2＝c2，∴Sc＝64+225＝289，∴c＝17，选：D．5．解：A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式＝3﹣2＝，所以B选项的计算正确；C、原式＝2×2＝4，所以C选项的计算错误；D、原式＝＝，所以D选项的计算错误．选：B．6．解：∵＝•，∴m≥0，n≥0．选：B．7．解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度＝＝8，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是8+6＝14米．选：C．8．解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，∴∠BAC＝90°，两小时后，两艘船分别行驶了20×2＝40海里，15×2＝30海里，根据勾股定理得：＝50（海里）．选：D．9．解：由题意可知：a＜﹣1＜b＜﹣a，∴a+b＜0，∴原式＝|a|﹣（a+b）＝﹣a﹣a﹣b＝﹣2a﹣b，选：B．10．解：原式＝[（﹣）（+）]2020•（+）＝（2﹣3）2020•（+）＝+．选：A．11．解：设此直角三角形斜边上的高为hcm，∵在直角三角形中，两直角边为cm和cm，∴斜边长＝＝3（cm），∴＝h．∴h＝．选：C．12．解：根据题意可得图形：AB＝12cm，BC＝9cm，在Rt△ABC中：AC＝＝＝15（cm），则这支铅笔的长度大于15cm．选：D．二．填空题13．解：①1、2、3，因为1+2＝3，无法组成三角形，所以不是勾股数；②，不是正整数，不属于勾股数；③0.3、0.4、0.5不是正整数，不属于勾股数；④因为92+402＝412，所以9、40、41属于勾股数；答案为：④．14．解：∵式子有意义，∴1﹣2x≥0,且1+x≠0,解得：x≤且x≠﹣1．答案为：x≤且x≠﹣1．15．解：原式＝（3﹣5）＝﹣2，答案为：﹣216．解：由x3y2≥0，可得x≥0，当y≥0时，＝＝×＝|xy|＝xy，答案为：xy．17．解：①当5是直角边时，斜边＝＝，此时第三边为；②当5为斜边时，此时第三边＝＝4．综上可得，第三边的长度为或4．答案为：或4．18．解：连接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，设AE＝BE＝x，则CE＝32﹣x，在Rt△BCE中，∵BC2+CE2＝BE2，∴242+（32﹣x）2＝x2，解得x＝25，∴AE＝25，答案为：25．三．解答题19．解：原式＝3+﹣＝3+2﹣＝4．20．解：（1）原式＝+5﹣3＝3； （2）原式＝5+4+4﹣（5﹣4）＝9+4﹣1＝8+4．21．解：∵，，∴xy＝2，x+y＝2，∴＝＝＝＝．22．解：（1）连接BD，∵AB＝AD＝10m，∠A＝60°．∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝10m，∠ABD＝60°，在△BCD中，BD＝10m，CD＝26m，BC＝24m，∵BD2+BC2＝102+242＝262＝CD2，∴∠CBD＝90°，∴∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝150°；（2）过D作DE⊥AB于E，∵AD＝BD，∴AE＝BE＝AB＝5（m），∴DE＝＝5（m），∴四边形草地ABCD的面积＝S△ABD+S△BCD＝AB•DE+BC•BD＝×10×5+×24×10＝（120+25）（m2），答：四边形草地ABCD的面积为（120+25）m2．23．解：由勾股定理可得：BC＝＝40，40米＝0.04千米，2秒＝小时．0.04÷＝72＞70．所以超速了．24．解：（1）原式＝a2﹣2a+1﹣2＝（a﹣1）2﹣2，当a＝1+时，原式＝（1+﹣1）2﹣2＝0；（2）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，当a＝1+，b＝1﹣时，原式＝（1+﹣1+）2＝8．25．解：（1）如图所示：∴点A'（1，5）；（2）△A'BC是直角三角形，理由如下：∵点A'（1，5），B（1，0），C（3，1），∴A'B＝5，AC＝＝2，BC＝＝，∵A'B2＝25，A'C2＝20，BC2＝5，∴A'B2＝A'C2+BC2，∴△A'BC是直角三角形．26．解：（1）根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：AO＝（米）；（2）梯子下滑了0.5米即梯子距离地面的高度为OA′＝（2﹣0.5）＝1.5（米），根据勾股定理：OB′＝＝2（米），所以当梯子的顶端下滑0.5米时，梯子的底端水平后移了2﹣1.5＝0.5（米），答：当梯子的顶端下滑0.5米时，梯子的底端水平后移了0.5米．27．解：（1）∵5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2××＝（+）2，∴＝＝+； （2）∵7﹣4＝4+3﹣4＝22+（）2﹣2×2×＝（2﹣）2，∴＝＝2﹣．