苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和精品第二课时课后练习题

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7.5 三角形的内角和与外角和(2)课时作业学校           班级           姓名          【A类题】一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形一个多边形的内角和等于，则该多边形的边数n等于______．若多边形的内角和增加，则它的边数    A. 增加1 B. 增加2 C. 增加3 D. 不变一个多边形的内角和为，从这个多边形同一个顶点画的对角线最多有A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条过某一个正多边形的一个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成4个三角形，这个正多边形的每一个内角的度数是     A.  B.  C.  D. 【B类题】内角和为的多边形共有______条对角线．若两个多边形的边数之比为，两个多边形的内角和为，则这两个多边形的边数为          ．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数为_______________．十边形有_____个顶点，从一个顶点出发可画___条对角线它共有____________ 条对角线，内角和为___________度。【C类题】小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍，若他检查后发现漏算了一个内角，则漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为，求这个内角的度数．  7.5 三角形的内角和与外角和(2)课时作业（答案）1.【答案】D【解答】
解：设多边形有n条边，
则，解得．
故多边形的边数为6．
故选D．
 2.【答案】12【解析】解：因为多边形的内角和公式为，
所以，
解得．
则该多边形的边数n等于12．
故答案为：12．3.【答案】B【解答】
解：设原多边形的边数是n，则原多边形的内角和为：，
增加后的多边形内角和为：，
它的边数为，边数增加2．
故选B．
 4.【答案】A【解答】
解：设多边形有n条边，由题意得：
，
解得：，
从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有：条，
 5.【答案】B【解析】【解答】
解：过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，
此多边形为正六边形，
多边形外角和为，
这个正多边形的每一个外角的度数是：，
这个正多边形的每一个内角的度数：．
故选B．
 6.【答案】405【解析】解：设内角和为的多边形的边数为n，
由多边形内角和定理得：，
解得：，
这个多边形所有对角线的条数为：．
故答案为：405．
 7.【答案】4边和8边【解答】设多边形较少的边数为n，则，解得．．这两个多边形的边数分别为4，8．
故答案为4边和8边．8.【答案】7或8或9【解答】
解：设新多边形的边数为n， 
则， 
解得， 
若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为7， 
若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为8， 
若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为9， 
所以原多边形的边数可以为7或8或 
故答案为7或8或9．
 9.【答案】10；7；35；1440【解答】
解：十边形有10个顶点，
从一个顶点出发可画对角线：条，
它共有对角线：条．
则内角和为，
故答案为10；7；35；1440．
  【答案】解：设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，则，解得：，故漏算的那个内角是140度，这个多边形是十三边形． 【答案】解：设这个多边形有n条边，则有．解得 ．是整数，．