初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试优质导学案

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试优质导学案，文件包含第13讲不等式-学案doc、第13讲不等式-教案doc等2份学案配套教学资源，其中学案共18页， 欢迎下载使用。
      不等式 通过对本节课的学习，你能够：         了解不等式         掌握不等式的基本性质  
适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域人教版区域课时时长（分钟）120知识点1.一元一次不等式的概念及意义；2.不等式在数轴上的表示；3.不等式的性质和等式性质的区别和联系.学习目标1.掌握不等式的基本性质,理解它们与等式基本性质的异同；2.能应用不等式的性质解一元一次不等式.学习重点不等式的性质以及应用.学习难点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法；运用不等式的性质解不等式.【知识导图】
 1.天平被调整到什么状态？  2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？  4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 不等式的性质：不等式基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变．即如果a＞b,那么a±c＞b±c．不等式基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变．即如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc 或ac＞bc ．不等式基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．即如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc 或ac＜bc ．(1)注意在不等式的两边加(或减)同一个式子,却不能在不等式的两边乘以(或除以)同一个式子．(2)注意对不等号的方向变与不变的理解．(3)一定要注意不等式的性质3的警惕,即不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．这条性质对初学者来说最容易忽视,导致不等式变形错误,应加以重视． 利用不等式的性质解简单的不等式根据不等式的性质,我们可以对不等式进行适当的变形;解不等式就是利用不等式的性质把一个不等式变形为x＞a 或x＜a 的形式．利用不等式的性质变形的步骤:(1)  观察不等式变化前后的规律；(2)  适当选择不等式的性质1、2、3；(3)  根据选择的性质变形．在利用不等式的性质进行变形时,要特别注意不等号的方向是否改变．不等式的性质与等式的性质的联系及区别．联系:不等式两边加(或减)同一个数或式子,都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;而等式两边加(或减)同一个数或式子,都乘以(或除以)同一个正数,结果仍相等．区别:对于等式来说,在两边乘以(或除以)同一个负数,结果仍相等;而对于不等式来说,在用负数乘以(或除以)不等式的两边时,不等号的方向却要改变．正是因为不等式的性质与等式的性质的这种联系及区别,导致了解一元一次不等式与解一元一次方程的联系及区别．   若a＞b,用“＞”或“＜”填空:(１)a－2　　　 b－2;   (2)2a 　　　2b;   (3)－2a        －2b根据不等式的基本性质, 把下列不等式化成x＞a 或x＜a 的形式:(1)x－2＜3;   (2)6x＞5x－1;  (3)－4x＞4． 在a 克糖水中含有b 克糖(a＞b＞0),现再加入m 克糖,则糖水变得更甜了,这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式,则这个不等关系式为　　      ．    1.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端,小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,他们都不用力时,爸爸那端着地,已知爸爸的体重为70kg,妈妈的体重为50kg,那么小明的体重可能是(　　)．A．18kg         B．22kg         C．28kg        D．30kg2.在数轴上表示下列不等式的解集:(1) x＞1;  (2)x≥1;  (3)x＜－2; (4) x≤ -2． 3.若a<b，则下列式子中一定成立的是 (    )A．a－3＜b－3      B．＞      C．3a＞2b     D．3＋a＞3＋b1.如果m<n<0，那么下列式子中错误的是(　 　)A. m－9<n－9    B. －m>－n    C.     D.2.利用不等式的性质填“>”或“<”：(1)若a>b，则2a____2b；(2)若－2y<10，则y____－5；(3)若a<b，c>0，则ac－1____bc－1；(4)若a>b，c<0，则ac＋1____bc＋1. 1. 的一半与的差是负数，用不等式表示为（       ）．A.     B.     C.     D. 2.有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？本节课主要认识了什么是不等式以及不等式的常见表示方法, 掌握不等式的基本性质,理解它们与等式基本性质的异同． 1.k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）2.不等式2x＞﹣3的解是（   ）A．x＜       B．x＞       C．x＜       D．x＞1.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）A. a﹣c＞b﹣c    B. a+c＜b+c    C. ac＞bc     D. 2. 不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有(   )A．1个    B．2个    C．3个    D．4个3. 解不等式 1.下列说法不一定成立的是（　　）A．若a＞b，则a+c＞b+cB．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则a＞bD．若＞，则a＞b2.不等式|x﹣1|＜1的解集是（   ）A．x＞2      B．x＜0      C．1＜x＜2     D．0＜x＜23.不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（   ）A．            B．a≤C．≤a＜﹣1           D．a≥