初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组优秀导学案

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      一元一次不等式组 通过对本节课的学习，你能够：         了解一元一次不等式组         了解一元一次不等式的解集         会求解一元一次不等式组  
适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域人教版区域课时时长（分钟）120知识点1.熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2.理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义.学习目标1.根据一元一次不等式的性质解一元一次不等式组..2逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.学习重点一元一次不等式组的解集和解法.灵活解一元一次不等式组，会运用不等式组的解集解决相关问题.学习难点求字母系数的取值范围和整数解【知识导图】  
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，设小宝的体重为x千克．从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？2.你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式：    2x＋x<72，    2x＋x＋6>72.  其中x同时满足以上两个不等式．  在学生议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多． 一元一次不等式组的概念和解集：把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组．类比方程组的解，我们把几个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集．如果a、b都是常数，且a<b，               x<a             x>b           a<x<b      无解集概括：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊.注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆． 已知不等式组的解集，求字母系数的取值范围例如：若不等式组的解集是x>2, 则a是取值范围是（  ）A.a<2         B. a≤2       C. a>2       D.a≥2错解：原不等式组课化为由于不等式组的解集为x>2,所以原不等式组的解集也是x>2.所以选择A.错因分析：错在忽视了a=2这种特殊情况，当a=2时，原不等式组的解集也是x>2。正解：a≤2，所以选B. 若不等式组无解，则a的取值范围是（  ）      A. a<1        B.a≤1        C.  a>1     Da≥1错解：原不等式组可化为      因为不等式组无解，所以4a<5-x,      解得a<1,所以选A.错因分析：错在忽视了特殊情况，4a=5-a时，即a=1时，原不等式组可化为也无解.正解：a≤1，所以选B.   解下列不等式组：(1)        (2)  若关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是        .   若不等式组有解，则a的取值范围是（  ）A.a<2         B.a≤2         C.a>2          D.a≥2 若关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围是（  ）                B.         C.                 D.   不等式组的正整数解有（  ）个1      B.2       C.3       D.4    1. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（   ）A．B．C．D．2. 不等式组 的解集是（　　）A．x≥5          B．5≤x＜8C．x＞8          D．无解1.不等式组 的解集是x>1,则m的取值范围是(   )A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤02.若不等式组 的解集为x>2, 则a的取值范围是（  ）a<2      B.a≤2       C. a>2      D.a≥2 若方程组的解为x、y,且2<k<4,则x-y的取值范围是          . 本节课主要讲解了一元一次不等式组的解法，重点学习了一元一次不等式组的字母的取值范围及整数解的问题. 主要是这类问题的解题思路和解决方法的应用. 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（   ）A．               B．C．        D．2.不等式组 的解集是（　　）A．x＞1            B．1＜x≤2C．x≤2            D．无解解不等式组： 解不等式组并写出它的所有非负整数解．1. 解关于x的不等式组：