人教版第十七章 勾股定理17.1 勾股定理精品课时练习

17.1勾股定理课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每小题4分，共计40分）

1．如图，在中，，于点，已知，，则（    ）

A． B． C． D．

2．七巧板是大家熟悉的一种益智类玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小明将一个直角边长为的等腰直角三角形纸板，切割七块．正好制成一副七巧板，则图中阴影部分的面积为（　　　）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，为斜边的中点，在内绕点转动，分别交边，于点，（点不与点，重合），下列说法正确的是（　　　）

①；②；③

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

4．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（　　　）

A． B．

C． D．

5．已知一个直角三角形三边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为（　　　）

A．20 B．40 C．80 D．100

6．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ）

A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41 C．2，3，4 D．1，，

7．如图，等腰中，，，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（      ）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．如图，在中，平分．边的垂直平分线分别交于点．以下说法错误的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（    ）．

A．6 B．12 C．16 D．18

10．在中，，，，三个内角的平分线交于点，则点到的距离为（　　　）

A．1cm B．2cm C．cm D．cm

二、填空题（每小题4分，共计24分）

11．在中，，，，则线段AC的长为________．

12．如图，在中，已知，，．则的面积为______．

13．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝ 90°， ∠ADC ＝ 90°，∠BCD＝ 60° ，BC ＝CD，P为四边形ABCD边上的任意一点，当AB＝4， ∠APB＝30°时，BP的长是__________．

14．在中，，，，为直线上一点，且与的两个顶点构成等腰三角形，则此等腰三角形的面积为____．

15．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则的长是__________．

16．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心、正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是__________．

三、解答题（每小题9分，共计36分）

17．如图1，在中，，．点D在边AB上，，且，CE交边AB于点F，连接BE．

（1）若，，求线段AD的长；

（2）如图2，若，求的度数；

（3）若，写出线段AC，CD，BE长度之间的等量关系，并说明理由．

18．如图，在中，，以为直径的分别交于点，交的延长线于点，过点作，垂足为点，连接，交于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若．求的长．

19．在中，∠C-90°，若，，求的周长．

20．如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点．

（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）若点P为抛物线上的一点，且，求点P的坐标；；

（3）连接BC，在抛物线的对称轴上是否存在一点E，使是直角三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．D

2．B

3．A

4．B

5．A

6．B

7．B

8．B

9．D

10．B

11．

12．12

13．8或或4

14．或4或

15．25

16．

17．（1）；（2）∠ABE=45°；（3），证明见解析．

18．（1）见解析；（2）．

19．24cm．

20．（1）；；（2）P、、；（3）存在，E，，、．