初中沪科版7.4 综合与实践排队问题优秀测试题

7.4综合与实践排队问题课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确答案．这个正确结果是（    ）

A．30° B．35° C．60° D．75°

2．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（    ）

A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．19人或20人

3．程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

4．定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，如果，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

5．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（  ）

A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2

6．把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面的学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生（  ）

A．人 B．人 C．或人 D．人

7．运行程序如图所示，规定从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是　　

A． B． C． D．

9．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（    ）

A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8

C． D．

10．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　）

A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜12

11．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为___．

12．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是______________（任写一个）．

13．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵，若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），则有___________棵树．

14．先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数、、中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，；，若，则的值为_______．

15．甲种蔬菜保鲜的适宜温度（单位：℃）是，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则保鲜的适宜温度t（单位：℃）的范围是______．

16．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．

17．如图，中，，现有两点分别从点点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为每秒个单位长度，点的运度为每秒个单位长度，当点到达点时，同时停止运动，设运动时间为秒．

（1）当时，      ，      ；(用含的代数式表示)

（2）当点在边上运动时，是否存在某个时刻，使得成立，若成立，请求出此时点运动的时间；若不成立请说明理由．

（3）当点在同一直线上运动时，求运动时间的取值范围．

18．某县举办运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共需80元；若购买A种奖品3件和B种奖品3件，共需75元．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）大会组委会计划购买A．B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，并求出自变量m的取值范围，以及确定最少费用W的值．

19．用一张面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为的长方形纸片（裁剪方式见示意图）该长方形纸片的面积可能是吗？请通过计算说明．

20．某商店有商品和商品，已知商品的单价比商品单价多12元，若购买400件B商品与购买100件A商品所用钱数相等．

（1）求，两种商品的单价分别是多少元．

（2）已知该商店购买商品的件数比购买商品的件数的2倍少4，如果需要购买，两种商品的总件数不少于32，且该商店购买的，两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？说明理由．

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．D

5．D

6．C

7．B

8．C

9．C

10．D

11．30mg60mg

12．50（答案不唯一）

13．44

14．或

15．

16．26

17．（1），；（2）存在，10秒；（3）或

（1）∵6÷2=3，

∴当 0≤t≤3 时，点N在AB上运动（包括端点），

∵运动时间为秒．

∴AM=t，BN=2t，

∴AN=6-2t，

故答案为：t，6-2t；

（2）存在．理由如下：

当在边上运动时，

，点N在边上，

，点M在边上，

∴点N在点M前面，

此时，CM=t-8，CN=2t-14，

∵，

∴，

则，

解得：

所以，当点在边上运动，秒时，；

（3）①当点同在上时，

∵，点的速度为，

∴当即时，点在上，

又∵点的速度为，

∴当时，点在上，

∴当时，点同在上；

②当点同在上时，

∵，点的速度为，

∴当即时，点在上，

又∵点的速度为．

∴当即时，点在上，

∴当时，点同在上；

综上所述，当与时，点在同一直线上运动．

18．（1）A、B两种奖品的单价分别是10元、15元；（2），，当时，W有最小值为1125．

解：（1）设A、B两种奖品的单价分别为x、y元

则，解得

∴A、B两种奖品的单价分别是10元、15元．

（2）设购买A种奖品m件，则B为（）件

由题意得：，

解得：

∵，

∴随的增加而减少，

当时，W有最小值为1125．

19．不可能，理由见解析

【详解】

设长方形长和宽分别为、，

∵正方形的面积为，

∴正方形边长为，

，

解得，

，

不可能．

20．（1）A种商品的单价为16元，B种商品的单价为4元；

（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．

【详解】

设B种商品的单价为x元，则A种商品的单价为（x+12）元，

由题意得： ，

解得x=4，

则x+12=16（元），

答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元．

设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，

由题意得： ，

解得：12≤m≤13，

∵m是整数，

∴m=12或13，故有如下两种方案：

方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；

方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．