沪科版七年级下册10.3 平行线的性质精品当堂检测题

10.3平行线的性质课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示，BE平分∠CBA，DE//BC，∠ADE=50°，则∠DEB的度数为（   ）

A．10° B．25° C．15° D．20°

2．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

3．下列说法：①同位角相等：②相等的角是对顶角：③如果，那么O是线段的中点；④如果两个角互余，那么它们的和是，其中正确的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．如图，能判定的条件是（　　　）

A． B． C． D．

5．如图，，平分，，则等于（    ）

A． B． C． D．

6．如图，直线，直线分别与直线相交于点．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，已知直线、被直线所截，，E是直线右边任意一点（点E不在直线，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

9．已知的两边与的两边分别平行，若的度数比的2倍少30°，则的度数是（    ）

A．30° B．50° C．30°或70° D．50°或70°

10．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED为（    ）

A．130° B．115° C．125° D．120°

二、填空题

11．如图，直线，若，则________．

12．如图，已知，，则____________度

13．如图所示，，点，，在直线上，点，在直线上，满足平分，，平分，若，那么___________．

14．如图，已知，直线分别与相交于两点，现把一块含角的直角三角中尺按如图所示的位置摆放．若，则___________．

15．如图，、的平分线与的平分线相交于点P，作于点E ．若，则两平行线与间的距离为________ ．

16．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质斜射进入另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，则的度数是_______．

三、解答题

17．如图，在中，点D、E、F、G分别在边、、、上，，，，，

（1）求的度数．

（2）若，求的度数．

18．如图，已知是的平分线，交于点F，D､E､G分别是､､上的点，且，．

（1）图中与是一对_______，与是一对________，与是一对_______．（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）

（2）判断与是什么位置关系？说明理由；

（3）若，垂足为F，，求的度数．

19．如图，已知，，则吗？为什么？

20．如图，，．

（1）吗？说明理由．

（2）求的度数．

参考答案

1．B

2．B

3．D

4．D

5．A

6．C

7．B

8．A

9．C

10．B

11．

12．110

13．146°

14．

15．6

16．

解：∵AB∥CD，

∴∠GFB=∠FED=45°．

∵∠HFB=20°，

∴∠GFH=∠GFB-∠HFB=45°-20°=25°．

故答案为：25°

17．（1）145°；（2）55°．

解：（1）∵

∴               

∴           

∵

∴；                   

（2）∵

∴             

∵，

∴                

∴

∴                  

∴．

18．（1）同位角，同旁内角，内错角；（2）平行，理由见解析；（3）64°

解：（1）∵∠1和∠3分别在CF，GF的同侧，并且在第三条直线BC的同旁，

∴∠1与∠3是一对同位角，

∵∠2和∠5夹在CF，DE两条直线之间，并且在第三条直线AC的同旁，

∴∠2与∠5是一对同旁内角，

∵∠3和∠4夹在CF，CB两条直线之间，并且在第三条直线FG的同旁，

∴∠3与∠4是一对内错角；

故答案为：同位角，同旁内角，内错角；

（2）CF∥DE，

∵∠3=∠ACB，

∴FG∥AC，

∴∠2=∠4，

又∵∠4+∠5=180°，

∴∠2+∠5=180°，

∴CF∥DE；

（3）由（2）知：FG∥AC，

∴∠BFG=∠A=58°，

∵CF⊥AB，

∴∠BFC=∠BFG+∠4=90°，

∴∠4=90°-58°=32°，

∴∠2=∠4=32°，

∵CF是∠ACB的平分线，

∴∠ACB=2∠2=64°．

19．，理由见解析．

解： ，理由如下：

，

，

，

，

.

20．（1），理由见解析；（2）.

解：

（1）．理由如下：

∵（已知），

∴（两直线平行，同位角相等）

（两直线平行，错角相等）

∵（已知），

∴（等量代换）

（2）∵（已知），

∴（平角的定义），

∵（已证），

∴（等量代换），

即.