九年级下册第24章 圆24.4 直线与圆的位置关系24.4.1 直线与圆的位置关系精品同步练习题

24.4直线与圆的位置关系课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图平面直角坐标系中，点A，B均在函数y＝（k＞0，x＞0）的图像上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切，若点B（1，8），⊙A的半径是⊙B半径的2倍，则点A的坐标为（　　）

A．（2，2） B．（2，4） C．（3，4） D．（4，2）

2．如图，中，，，，是的外接圆，点是优弧上任意一点（不包括点，），记四边形的周长为，的长为，则关于的函数关系式是（    ）

A． B． C． D．

3．以坐标原点为圆心，1为半径作圆，直线与相交，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，是斜边上的高，，，点是上的动点，以为圆心作半径为的圆，若该圆与重叠部分的面积为，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，分别与相切于两点，点为上一点，连接、若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，，是内部一点，与的边相切于点，与边相交于点，，，作于，，则弦的长是（      ）

A． B． C．4 D．

7．下列命题中，假命题是（    ）

A．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外；

B．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；

C．边数相同的正多边形都是相似图形；

D．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点，则面积的最小值为（　　）

A．2 B．2.5 C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图像上，AB＝4，CB⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（   ）

A．2＋2 B．2＋4 C．2 D．2＋2

10．如图，为的切线，点为切点，交于点，点在上，连接，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=25°，则∠P=______．

12．的半径为圆心到直线l的距离为则直线与的位置关系是___________．

13．已知的半径为1，AB是的弦，，P为外一点，且PA切于点A，，则线段PB的长为________．

14．如图，在矩形中，线段平分交边于点F，点E为边上一动点，连接，若在点E移动的过程中，点B关于所在直线的对称点有且只有一次落在线段上，则_____________．

15．如图，给定一个半径长为的圆，圆心到水平直线的距离为，即．我们把圆上到直线的距离等于的点的个数记为．如时，为经过圆心的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于的点，即．当时，的取值范围是__________．

16．如图，，分别与相切于点，点，，是上异于，的点，则的度数为______．

三、解答题

17．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，弦AD∥OC．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）已知AB＝6，CB＝4，求线段AD的长．

18．如图，AB为⊙O的直径，D为AB延长线上的点，AC为弦，且∠A＝∠D＝30°．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为1cm，求图中阴影部分的面积．

19．如图，是的弦，半径，交于点为延长线上一点，与相切于点与交于点．

（1）求证：；

（2）连接，若，求的长．

20．如图，直径为5的的圆心在轴正半轴上，和轴交于两点，和轴交于两点且，抛物线经过三点，顶点为．

（1）求三点的坐标．

（2）求经过三点的抛物线的解析式．

（3）直线与轴交于点，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

参考答案

1．D

2．B

3．B

4．D

5．A

6．C

7．D

8．A

9．A

10．D

11．．

12．相交

13．1或

14．：1

15．1＜d＜3．

16．61°或119°

17．（1）证明见详解；（2）

【详解】

（1）如图：连接OD，

，

，，

，

，

，

在和中

，

，

，

，

，

，

DC是⊙O的切线；

（2）如图:连接BD

为直径，

在中

18．（1）见解析；（2）

【详解】

解：（1）证明：连接OC，

∵∠A ＝∠D＝30°，

由圆周角定理得：∠COD＝2∠A ＝60°．

∴∠DCO＝180°﹣∠COD-∠D=180°-60°﹣30°＝ 90°，

∴OC⊥CD．

∵OC为半径，

∴DC是⊙O切线．

（2）在Rt△OCD中，∠D＝30°，OC＝1cm，

∴OD＝2cm，

由勾股定理得：DC＝cm．

∴图中阴影部分的面积．

19．（1）见解析；（2）

【详解】

解：（1）连接．

，

．

与相切于点，

，

．

，

，

．

，

，

．

（2）过点作于点．

，

．

，

∴四边形OCHB是正方形，

∴BH=CH，

∵BH2+CH2=BC2，BC=，

∴BH=CH=3，

在中，，

∴PF=PC=3+4=7，，

．

20．（1）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为；（2）；（3）直线与相切，见解析．

【详解】

（1）如图，连接，

∵的直径5，∴，

∵，∴，

∴点的坐标为，

∴，

∴，∴，

∴点的坐标为，点的坐标为；

（2）由、两点坐标，设抛物线，

将代入，得

解得：，

∴，

∴经过三点的抛物线解析式为；

（3）直线与相切；

如图，连接，

设过直线的解析式为，

∵抛物线的顶点为，

∴，，

∴点的坐标为，

将，代入得

解得 ，

∴直线的解析式为，

当y=0时，x=

∴点的坐标为

∴，

∴，

∵，，，

∴，

∴是直角三角形，即，

∴直线与相切．