北师大版八年级下册2 平行四边形的判定公开课教案

这是一份北师大版八年级下册2 平行四边形的判定公开课教案，共3页。教案主要包含了教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。

课时1 由边的关系判定平行四边形
1. 会证明平行四边形的2 种判定方法.
2. 理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用.
3. 在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力.
平行四边形判定方法的探究、运用.
平行四边形判定方法的运用.
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．平行四边形还有哪些性质？
【教学说明】教师提出问题，由学生独立思考，并回答定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．
探究1：平行四边形的判定定理1.
用两对长度分别相等的笔，能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？
你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
【教学说明】通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．
【归纳结论】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
探究2：平行四边形的判定定理2.
请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形.
你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
【归纳结论】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
例1. 如图，在平行四边形ABCD中，E.F分别是AD、BC的中点．
求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB，AD//BC.
又∵E.F分别是AD、BC的中点，
∴ED=AD，BF=BC.
∴DE=BF.
又∵ED∥BF,
∴四边形BFDE是平行四边形.
例2.如图,ABDC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_____________________，理由分别是_________________________、___________________________.
答案：四边形ABCD，四边形CDEF；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
例3.如图,E.F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:_______________，使四边形AECF是平行四边形.
答案：BE=DF或∠BAE=∠DCF等任何一个均可.
例4.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:__________________.
答案：①AD∥BC,②AB=CD,③∠A+∠B=180°,④∠C+∠D=180°等.
例5.如图,在□ABCD中,已知M和N分别是边AB.DC的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形.
证明：∵□ABCD,
∴ABCD.
∵M.N是中点,
∴BM=AB,DN=CD.
∴BMDN.
∴四边形BMDN也是平行四边形.
【教学说明】学生在思考的过程中逐步熟悉平行四边形的定义，并知道举一反三，掌握证明平行四边形的方法.
本节课应掌握：
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的？这样的探索过程对你有什么启发？
（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．
教材“习题6.3”中第1、2、3题.