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    必修二 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图与直观图专题训练

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    数学1.2 空间几何体的三视图和直观图精品达标测试

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    这是一份数学1.2 空间几何体的三视图和直观图精品达标测试,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题
    1.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
    A.B.C.D.
    2.如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是( )
    A.B.C.D.
    3.已知一几何体的三视图,则它的体积为( )
    A. B. C.1 D.2
    4.下列说法正确的是( )
    A.任何物体的三视图都与观察者的观察角度有关
    B.任何物体的三视图都与观察者的观察角度无关
    C.有的物体的三视图与观察者的观察角度无关
    D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形
    5.如图,矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中则原图形是( )
    A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
    6.水平放置的有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正,则为( )
    A.锐角三角形 B.直角三角形
    C.钝角三角形 D.以上都有可能
    7.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的( )
    A. 倍
    B. 倍
    C. 倍
    D. 倍
    8.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位: )为( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    9.某几何体的三视图如图所示,则改几何体的体积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    10.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则该几何体的表面积为( )cm2
    A.64 B.80 C.112 D.144
    二、填空题
    11.—个几何体是由若干个相同的小正方体组成的,其正视图和侧视图如图所示,则这个几何体最多可由__________个这样的小正方体组成.
    12.如图,平行四边形是四边形的直观图,若则原四边形的周长为__________.
    13.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形;②正方形的直观图是正方形;③菱形的直观图是菱形.以上结论,正确的是__________.
    14.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是__________和__________.
    15.已知正三棱锥的正视图、俯视图如图所示,它的侧棱,底面的边则由该三棱锥得到的侧视图的面积为________.
    三、解答题
    16.如图, 、分别是正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影(即本节所指的正投影)可能是下图中的__________.(要求把可能的序号都填上)
    17.如图所示的是某两个几何体的三视图,试判断这两个几何体的形状.
    参考答案
    1.答案:D
    解析:的正视图不符合要求, 的俯视图不符合要求
    2.答案:A
    解析:
    3.答案:C
    解析:
    4.答案:C
    解析:球的三视图与观察者的观察角度无关.而棱柱或棱锥的三视图与观察者的观察角度有关,对于正方体,观察者的观察角度不同,它的三视图也不同.
    5.答案:C
    解析:设轴与交于点,则.在原图形中, 且
    所以,所以原图形是菱形.
    6.答案:C
    解析:如下图所示,斜二测直观图还原为平面图形,故是钝角三角形.
    7.答案:A
    解析:
    8.答案:A
    解析:
    9.答案:C
    解析:
    10.答案:D
    解析:
    11.答案:13
    解析:依题意可知,这个几何体最多可由个这样的小正方体组成.
    12.答案:10
    解析:由四边形的直观图可知原四边形是矩形,且,所以原四边形
    的周长为
    13.答案:①
    解析:
    ①正确.②错,正方形的直观图是平行四边形;③错,利用斜二测画法画菱形的直观图时,相邻两边不一定再相等,故不一定是菱形.
    14.答案:2; 4
    解析:正三棱柱的高同侧视图的高,侧视图的宽度恰为底面正三角形的高,故底面边长为4.
    15.答案:
    解析:
    正三棱锥的侧视图不是一个等腰三角形,而是一个以一条侧棱、该侧棱所对面的斜高和底面正三角形的一条高构成的三角形,如侧视图所示(其中是斜高),由所给数据知原几何体的高为,且
    故侧视图的面积为
    16.答案:②③
    解析:先考虑在面上的投影: 的投影仍然是的投影是的中点,
    的投影是的中点, 的投影是.
    因此,投影就是题图②.
    同理,苛求得在面上的投影也是题图②,
    而在面上的投影是一条线段,即题图③.
    故应填②③.
    17.答案:
    ①由俯视图知该几何体为多面体,结合正视图和侧视图知,几何体应为正六棱锥.
    ②由几何体的三视图知该几何体的底面是圆,相交的一部分是一个与底面同圆心的圆,正视图和侧视图是由两个全等的等腰梯形组成的.
    故该几何体是两个圆台的组合体.
    解析:

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