人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法优秀习题

这是一份人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法优秀习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
必修5 第二章 2.1数列的概念与简单表示法课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1.如果为递增数列，则的通项公式可以为(   )A．  B．C．  D． 2.数列 ,的一个通项公式是(    )
A.  B.
C.  D.3.已知数列的首项为2，且数列满足，数列的前项的和为，则等于(   )A．504          B．294       C． D．4.已知数列，则(   )A.-2 B.2 C.-1 D.15.数列1，1，2，3，x，8，13，21，…中的x的值是(   )A．4     B．5     C．6        D．76.数列中，，以后各项由公式给出，则等于（   ） A.             B.               C.               D.7.数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于(   )A．    B．   C．    D．8.已知数列﹣3，7，﹣11，15…，则下列选项能表示数列的一个通项公式的是（   ）A. B.  C. D.9.已知数列的通项公式为,则当取得最大值时,n等于（   ）A.5   B.6   C.5或6   D.710.已知数列的通项公式是，那么这个数列是(　　)A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列二、填空题11.已知正项数列的前项和为，且对于任意，，有，若，则__________，__________．12.设数列的前n项和为，已知且，则______________.13.已知数列的前n项和，则数列的通项公式为___________.14.设，则__________.15.已知数列，则数列的最小项是第__________项.16.数列中，若，则______．三、解答题17.已知数列中，（且）.（1）若，求数列中的最大项和最小项的值.（2）若对任意的，都有成立，求a的取值范围. 18.数列的通项公式是.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？19.在数列中，，当时,
1.求；
2.猜想数列的通项,并证明你的结论20.已知数列满足试探究数列的通项公式
参考答案1.答案：D解析：对于A、C的数列都是递减数列，而B的数列，有，故选D2.答案：B3.答案：C4.答案：C解析：因为，.故数列周期为3，且，所以.故选C.5.答案：B解析：采用归纳猜想寻找规律，1＋1＝2，1＋2＝3，…，8＋13＝21，所以，所以．故选B6.答案：C解析：∵∴，，∴.∴，，∴，∴.故选C.7.答案：B8.答案：C解析：设此数列为．则第n项的符号为，其绝对值为：3，7，11，15，…，为等差数列，．∴．故选：C．9.答案：C10.答案：A解析： ，,即数列为递增数列.故选A.11.答案：2;126解析：12.答案：解析：因为可得,即得，所以数列是公差为，首项为的等差数列，所以，即，,因为，所以.13.答案：解析：，，．
当时，，，
故答案为：．14.答案：解析：15.答案: 516.答案：17.答案：（1）因为（且），又，所以.结合函数的单调性，可知.所以数列中的最大项为，最小项为.（2），已知对任意的，都有成立，结合函数的单调性，可知，即.18.答案：(1)-6,(2)是 第16项19.答案：1.∵数列中，，当时，，
∴；2.猜想20.答案：解析:法一:将依次代入递推公式得又∴可猜想应有将其代入递推关系式验证成立,∴法二:∵∴.两边同除以得.∴.把以上各式累加得.又,∴故数列的通项公式为