人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式精品随堂练习题

这是一份人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式精品随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
必修5 第三章 不等式3.1不等关系与不等式  课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1.若，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．2.如果，那么，下列不等式中正确的是（   ）A.       B.        C.        D.3.不等式的解集是 (   )A.     B.     C.      D. 4.已知，且，则(   )A.  B.  C.  D. 5.己知，则下列各式成立的是（   ）A． B． C． D．6.已知，函数满足：存在，对任意的，恒有.则可以为(   ) A． B．  C． D． 7.设，则下列四数中最大的是(   )       A． B． C．  D．8.若关于的不等式有且只有两个整数解,则实数的取值范围是(   )
A.  B.  C.  D. 9.若，则(   )A．     B．    C．         D．10.已知，，，则的大小关系是(   )A. B. C. D.二、填空题11.若，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是________(写出所有正确结论的序号)12.判断下列结论是否正确(对的打“√”,错的打“×”).(1) (   )(2) (   )(3) (   )(4) (   )13.已知存在实数满足,则实数的取值范围为____________14.和同时成立的条件是________15.已知三个不等式:①;②;③,以其中两个作条件余下一个作结论,则可组成________个真命题.16.不等式的解集为_______________.三、解答题17.若不等式对任意实数恒成立,求的取值范围18.已知函数.（Ⅰ）当时，求满足的的取值范围；（Ⅱ）解关于的不等式19.解答(1),求证:(2)已知,求证:20.设,试比较与的大小
参考答案1.答案：B解析：，，故选B．2.答案：A3.答案：A解析：不等式对应方程的两个实数根是0和2，∴不等式的解集是.故选A4.答案：B解析：A. 因为,且，则取可排除A；取，可排除C、D；B. ，当且仅当时取等号.故选：B.5.答案：C解析：考查函数 ， 都是单调递增函数， 又 ， 所以 A 错， C 对.可取， 代入可知， B,D 都错.故选 C. 6.答案：C解析：若存在，对任意的，恒有．
即函数在上存在最大值，
分析给定的四个函数，A，B，D均不满足条件.7.答案：B解析：取，则，，故选B.8.答案：C解析：由题意可知，，设由.可知在上为减函数，在上为增函数，的图象恒过点,在同一坐标系中作出的图象如图，当时，原不等式有且只有两个整数解；当时,若原不等式有且只有两个整数,使得且,则,即，解得，综上可得，故选：C.9.答案：B解析：，与的大小关系不确定。故选：B.10.答案：A11.答案：①③解析：由，可知.①中，，所以，故有，故①正确；②中，因为，所以，故，即，故②错误；③中，因为，即，又，所以，所以，故③正确；④中，因为，所以，由于在定义域上单调递增，所以，故④错误．综上，②④错误，①③正确．12.答案：×，√，×，√解析：(1)取特殊值，令，则，故错误(2)正确,因为，则，在两边同时乘，不等号方向不变，得(3)取特殊值，令，则，，故错误(4)正确，因为，则，且，由不等式关系可知正确13.答案：解析：当时，，化为，可得；当时，不等式不成立；当时，，化为，显然不成立．综上.14.答案：解析：若，由，两边同除以，得，即；若，则，所以和同时成立的条件是15.答案：3解析：由不等式性质,得；；16.答案： 17.答案： 要使不等式对任意实数恒成立只要对任意实数恒成立当时，，，此时原不等式只对于的实数成立不符合题意当时，要使不等式对任意实数恒成立，必须满足解得综上所述，的取值范围是18.答案：（Ⅰ）当时，不等式为，方程的根为，        不等式的解集为. （Ⅱ），即分方程的根为①当，即时，不等式的解集为；②当，即时，不等式的解集为；③当，即时，不等式的解集为.综上：①当时，不等式的解集为；②当时，不等式的解集为；③当时，不等式的解集为19.答案：证明　(1)由于，故(2)，即而20.答案：当时，，而，当时，，而当时，，综上可知，当时，恒有