高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算精品测试题

第六章平面向量的运算—6.2.2平面向量的减法运算

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.若,则的取值范围是(   )。

A. B. C. D.

2.在平面上有三个不同的点,设,若与的长度恰好相等,则有(   )。

A.三点必在一条直线上 B.必为等腰三角形且为顶角

C.必为直角三角形且为直角 D.必为等腰直角三角形

3.如图6-2-9,在平行四边形中,下列结论错误的是(   )。

A. B. C. D.

4.如图6-2-2所示,在正六边形中,若,则(   )。

A.1 B.2 C.3 D.

5.如图6-2-1,分别为的边的中点,则(   )。

A. B. C. D.

6.设表示向西走表示向北走,则表示(   )

A.向南偏西走 B.向北偏西走

C.向南偏东走 D.向北偏东走

7.若向量则等于(   )

A.  B.   C.   D.

8.已知向量,则 (   )

A.
B.
C.
D.

9.若,点的坐标为,则点的坐标为(   )

A.
B.
C.
D.

10.已知点,,则 (   )

A.
B.
C.
D.

二、填空题

11.在中,,则的值为____________。

12.如图6-2-5所示,在梯形中,与交于点,则___________.

13.在菱形中,,则___________。

14.若向量,,则__________.

15.在平行四边形中, 的结论正确的是__________.

①;②;③;④

三、解答题

16.如图6-2-3,已知向量不共线,作向量。

参考答案

1.答案：C

解析：因为,故

当同向共线时,；

当反向共线时,；

当不共线时,,即。

综上可得。

2.答案：C

解析：以为邻边作平行四边形,则。由的长度相等,可知,因此平行四边形是矩形,故选C。

3.答案：C

解析：由,且与的方向相反,知与是一对相反向量,因此有,故选项A正确；由向量加法的平行四边形法则知,故选项B正确；由,得,故选项C错误；与是一对相反向量,故,故选项D正确。

4.答案：B

解析：,故选B。

5.答案：A

解析：因为分别为的边的中点,所以。又因为,所以,故选A。

6.答案：A

解析：由向量减法的三角形法则易求得.

7.答案：A

解析：

8.答案：A

解析：

由知

所以

答案:A

9.答案：A

解析：

设,则有,所以解得所以

10.答案：A

解析：

11.答案：1

解析：。

12.答案：

解析：。

13.答案：

解析：如图所示,设菱形的对角线的交点为。因为,所以为等边三角形。又因为,所以。在中,,又,所以。

14.答案：

解析：.

15.答案：①④

解析：

∵,

又为平行四边形,

∴.

∴①④正确.

16.答案：方法一：如图(1),在平面内作,则；再作,则。

方法二：如图(2),在平面内作,以与为邻边作平行四边形,则；

再作,以与为邻边作平行四边形,则。

解析：