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    高三数学第一轮复习 命题及其关系 充分条件 必要条件教案 文

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    高三数学第一轮复习 命题及其关系 充分条件 必要条件教案 文

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    这是一份高三数学第一轮复习 命题及其关系 充分条件 必要条件教案 文,共5页。教案主要包含了题型探究,方法提升,思想感悟,课后作业等内容,欢迎下载使用。
    命题及其关系,充分条件,必要条件一、知识梳理:(阅读教材选修1-1第2页第13页1、  四种命题(1)、命题是可以 可以判断真假的语句 ,具有 若P,则q的形式;(2)、一般地用P或q分别表示命题的条件或结论,用        分别表示P和q的否定,于是四种命题的形式就是:原命题:                                                                 逆命题:                                                                 否命题:                                                                 逆否命题:                                                                (3)、四种命题的关系:两个互为逆否命题的真假是相同的,原命题的逆命题与原命题的否命题同真同假。2、  充分条件、必要条件与充要条件(1)若p,则q为真命题,记,则p是q的充分条件,q是p的必要条件。(2)如果既有,又有,记作,则p是q的充要条件,q也是p的充要条件。3、  判断充分性与必要性的方法:(一)、定义法(1)、 且q ,则p是q的  充分不必要条件  (2)、 ,则p是q的 必要不充分条件  (3)、 ,则p是q的  既不充分也不必要条件 (4)、 且 ,则p是q的  充要条件 (二)、集合法:利用集合间的包含关系判断命题之间的充要关系,设满足条件p的元素构成集合A,满足条件q的元素构成集合B;1)、若A则p是q的  充分条件   则p是q的必要条件;(2)、若A则p是q的充要条件  (3)、若A且A则p是q的充分不必要条件;q是p的必要不充分条件(4)、若A则p是q的既不充分也不必要条件  二、题型探究【探究一】:四种命题的关系与命题真假的判断例1:[2014·陕西卷] 原命题为“若z1z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(B )A.真,假,真      B.假,假,真      C真,真,假      D.假,假,假2:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假。(1)等底等高的两个三角形是全等三角形;(2)若ab=0,则a=0或b=0。解析:(1)逆命题:若两个三角形全等,则这两个三角形等底等高。真命题;否命题:若两个三角形不等底或不等高,则这两个三角形不全等。真命题;逆否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形不等或不等高。假命题。(2)逆命题:若a=0或b=0,则ab=0。真命题; 否命题:若ab0,则a0且b0.真命题; 逆否命题:若a0且b0,则ab0。真命题。例3:命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是(B)A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数解析:否命题是既否定题设又否定结论.因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数.”答案:B 【探究二】:充分必要条件的判定例4:[2014上海15] ,则的(   .A. 充分非必要条件  B. 必要非充分条件   C. 充要条件   D. 既非充分又非必要条件【解析】B由“”可以推出“”;由“”推不出“”,故选B.【考点】充分条件、必要条件、充分必要条件【探究三】:利用充分、必要条件解决待定系数问题例5:已知p:,q:,          的必要不充分条件,求实数m的取值范围。解:P:-2; q:1-mm+1  由题意可知:P是q的充分不必要条件,所以  所以,{m|3<m<9}    三、方法提升1、判断命题的真假要以真值表为依据,原命题与其逆否命题为等价命题,逆命题与否命题是同真同假,2、判断条件时注意事项:(1)条件已知证明结论成立是充分性,结论已知证明条件成立是必要性;(2)要善于将文字语言转化成符号语言进行推理,要注意等价命题的应用。四、思想感悟                                                                                                                                    课后作业:选择题:1. 【15年安徽文科】设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的(   )(A)充分必要条件          (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件        (D)既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析:,但成立的必要不充分条件,故选C.考点:充分必要条件的判断.2. (15年陕西文科)的(   A充分不必要条件     B必要不充分条件     C充分必要条件     D既不充分也不必要【答案】A3. 【2015高考新课标1,文1】已知集合,则集合中的元素个数为(   )  A 5     B4       C3         D2【答案】D【解析】试题分析:由条件知,当n=2时,3n+2=8,当n=4时,3n+2=14,故AB={8,14},故选D.考点:集合运算4.x2<4的必要不充分条件是(A)A.-2≤x≤2          B.-2<x<0      C.0<x≤2           D.1<x<3解析:x2<4即为-2<x<2,因为-2<x<2-2≤x≤2,而-2≤x≤2不能推出-2<x<2,所以x2<4的必要不充分条件是-2≤x≤2.选A.5、【2015高考重庆,文2】”是“”的(    (A) 充要条件                   (B) 充分不必要条件 (C)必要不充分条件              (D)既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】由“ ”显然能推出,故条件是充分的,又由”可得,所以条件也是必要的,故选A.【考点定位】充要条件.6、【2015高考天津,文4】,则“”是“”的(   (A) 充分而不必要条件       (B)必要而不充分条件  (C)充要条件                   (D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由,可知“”是“”的充分而不必要条件,故选A.【考点定位】本题主要考查不等式解法及充分条件与必要条件.7. 【2015高考四川,文4】设ab为正实数,则ab1log2alog2b0的(      )(A)充要条件                             (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件                       (D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】ab>1时,有log2alog2b>0成立,反之当log2alog2b>0成立时,ab>1也正确.选A【考点定位】本题考查对数函数的概念和性质、充要条件等基本概念,考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力.8.(2013年高考(浙江卷))已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φR),则f(x)是奇函数φ=A.充分不必要条件     B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查简易逻辑以及函数的奇偶性,属于中档题【答案解析】Bf(x)是奇函数可知f(0)=0,即cosφ=0,解出φ=+kπkZ,所以选项B正确9. 【2014安徽】的(B )A.充分而不必要条件                   B.必要而不充分条件C.充分必要条件                       D.既不充分也不必要条件10. 【2014北京】设是公比为的等比数列,则为递增数列的(D)充分且不必要条件                  必要且不充分条件 充分必要条件                      既不充分也不必要条件11.[2014·福建卷] 6.直线lykx+1与圆Ox2y21相交于AB两点,则“k1”是“△OAB的面积为的(A)A.充分而不必要条件              B.必要而不充分条件C.充分必要条件                  D.既不充分又不必要条件12. 【2015高考浙江,文3】设是实数,则的(   A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】本题采用特殊值法:当时,,但,故是不充分条件;当时,,但,故是不必要条件.所以的即不充分也不必要条件.故选D.【考点定位】1.充分条件、必要条件;

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