2021高考数学（理）大一轮复习习题：第二章 函数的概念与基本初等函数ⅰ 课时达标检测（六） 函数的单调性与最值 word版含答案

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1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )
A．y＝ln(x＋2) B．y＝－eq \r(x＋1)
C．y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x D．y＝x＋eq \f(1,x)
解析：选A 函数y＝ln(x＋2)的增区间为(－2，＋∞)，所以在(0，＋∞)上一定是增函数．
2．如果二次函数f(x)＝3x2＋2(a－1)x＋b在区间(－∞，1)上是减函数，则( )
A．a＝－2 B．a＝2
C．a≤－2 D．a≥2
解析：选C 二次函数的对称轴方程为x＝－eq \f(a－1,3)，由题意知－eq \f(a－1,3)≥1，即a≤－2.
3．函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是( )
A．(－∞，0) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))
C．上的最大值是________；最小值是________．
解析：因为f(x)＝eq \f(2,x－1)在上是减函数，故当x＝－6时，f(x)取最大值－eq \f(2,7).当x＝－2时，f(x)取最小值－eq \f(2,3).
答案：－eq \f(2,7) －eq \f(2,3)
5．已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－2ax＋3a，x0，,ln 1≤1－2a＋3a，))
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a