2021高考数学（理）大一轮复习习题：第六章 数列 课时达标检测（二十九） 数列的概念与简单表示 word版含答案

这是一份2021高考数学（理）大一轮复习习题：第六章 数列 课时达标检测（二十九） 数列的概念与简单表示 word版含答案，共4页。试卷主要包含了即0.08是该数列的第10项，已知数列{an}满足等内容，欢迎下载使用。

1．数列1，eq \f(2,3)，eq \f(3,5)，eq \f(4,7)，eq \f(5,9)，…的一个通项公式an＝( )
A.eq \f(n,2n＋1) B.eq \f(n,2n－1)
C.eq \f(n,2n－3) D.eq \f(n,2n＋3)
解析：选B 由已知得，数列可写成eq \f(1,1)，eq \f(2,3)，eq \f(3,5)，…，故该数列的一个通项公式为eq \f(n,2n－1).
2．设数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，则a4的值为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
解析：选C a4＝S4－S3＝20－12＝8.
3．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝( )
A．64 B．32 C．16 D．8
解析：选B ∵an＋1an＝2n，∴an＋2an＋1＝2n＋1，两式相除得eq \f(an＋2,an)＝2.又a1a2＝2，a1＝1，∴a2＝2.
则eq \f(a10,a8)·eq \f(a8,a6)·eq \f(a6,a4)·eq \f(a4,a2)＝24，即a10＝25＝32.
4．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则eq \f(a3,a5)的值是( )
A.eq \f(15,16) B.eq \f(15,8) C.eq \f(3,4) D.eq \f(3,8)
解析：选C 由已知得a2＝1＋(－1)2＝2，∴2a3＝2＋(－1)3，a3＝eq \f(1,2)，∴eq \f(1,2)a4＝eq \f(1,2)＋(－1)4，a4＝3，∴3a5＝3＋(－1)5，∴a5＝eq \f(2,3)，∴eq \f(a3,a5)＝eq \f(1,2)×eq \f(3,2)＝eq \f(3,4).
5．现定义an＝5n＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)))n，其中n∈eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,10)，\f(1,5)，\f(1,2)，1))，则an取最小值时，n的值为________．
解析：令5n＝t>0，考虑函数y＝t＋eq \f(1,t)，易知其在(0,1]上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，且当t＝1时，y的值最小，再考虑函数t＝5x，当0