2018版高考一轮总复习数学（文）模拟演练 第2章 函数、导数及其应用 2-6 word版含答案

这是一份2018版高考一轮总复习数学（文）模拟演练 第2章 函数、导数及其应用 2-6 word版含答案，共4页。试卷主要包含了函数f＝eq \r的定义域是，函数f＝ln 的单调递减区间是等内容，欢迎下载使用。
(时间：40分钟)1．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(0，e)  B．(0，e]  C．，故选B.2．已知函数f(x)＝则函数f(log23)的值为(　　)A．3  B.  C．6  D.答案　D解析　3．已知loga<1，那么a的取值范围是(　　)A.∪(1，＋∞)   B.C.   D．(1，＋∞)答案　A解析　∵loga<1＝logaa，故当0<a<1时，y＝logax为减函数，0<a<；当a>1时，y＝logax为增函数，a>，∴a>1，综上知A正确．4．函数f(x)＝ln (4＋3x－x2)的单调递减区间是(　　)A.  B.C.  D.答案　D解析　y＝ln t是单调递增函数，则只需研究函数t＝4＋3x－x2的单调递减区间，并注意t＞0的限制．t＝4＋3x－x2的单调递减区间为，当x≥4时，t≤0，所以区间符合题意．5．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)A．c>b>a   B．b>c>aC．a>c>b   D．a>b>c答案　D解析　由对数运算法则得a＝log36＝1＋log32，b＝1＋log52，c＝1＋log72，由对数函数图象得log32>log52>log72，所以a>b>c，故选D.6．函数f(x)＝loga(x＋2)＋3(a>0，且a≠1)的图象恒过定点________．答案　(－1,3)解析　当x＋2＝1时，x＝－1，f(－1)＝loga(－1＋2)＋3＝3，所以函数f(x)＝loga(x＋2)＋3的图象恒过定点(－1,3)．7．若a＝log43，则2a＋2－a＝________.答案　解析　∵a＝log43＝log23＝log2，8．函数f(x)＝loga(6－ax)在上为减函数，则a的取值范围是________．答案　(1,3)解析　底数a＞0，y＝6－ax为减函数，又f(x)＝loga(6－ax)为减函数，所以a＞1,6－ax在上要恒大于零，即所以1＜a＜3.解　 10．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．解　(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.由得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2＝log2，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.(时间：20分钟)11．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(　　)A．(－1,0)  B．已知2x＝72y＝A，且＋＝2，则A的值是________．答案　7解析　由2x＝72y＝A得x＝log2A，y＝log7A，则＋＝＋＝logA2＋2logA7＝logA98＝2，A2＝98.又A>0，故A＝＝7.14．设x∈时，函数f(x)＝loga(ax)·loga(a2x)(a＞0，且a≠1)的最大值是1，最小值是－，求a的值．解　由题意知f(x)＝(logax＋1)·(logax＋2)＝＝2－.当f(x)取最小值－时，logax＝－.又∵x∈，∴a∈(0,1)．∵f(x)是关于logax的二次函数，∴函数f(x)的最大值必在x＝2或x＝8时取得．